Ecuacione Diferenciales

¿Qué es una ecuación diferencial?
Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas ¿Qué es el orden de una ecuación diferencial?
¿Cuálesson los tipos de Ecuaciones diferenciales que existen?
* Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente.
* Ecuaciones enderivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.
* Ecuaciones lineales, no lineales.

¿Qué es el grado de una ecuación diferencial?
Es la potencia de laderivada de mayor orden que aparece en la ecuación, siempre y cuando la ecuación esté en forma polinómica, de no ser así se considera que no tiene grado.
¿Qué es el orden de una ecuación diferencial?
Elorden de la derivada más alta en una ecuación diferencial se denomina orden de la ecuación.
¿Cómo se plica una ecuación diferencial en el área industrial?
Las ecuaciones diferenciales son muyutilizadas en todas las ramas de la ingeniería para el modelado de fenómenos físicos. Su uso es común tanto en ciencias aplicadas, como en ciencias fundamentales (física, química, biología) omatemáticas, comoen economía.
* En dinámica estructural, la ecuación diferencial que define el movimiento de una estructura es:

Donde M es la matriz que describe la masa de la estructura, C es la matriz quedescribe el amortiguamiento de la estructura, K es la matriz de rigidez que describe la rigidez de la estructura, x es vector de desplazamientos [nodales] de la estructura, P es el vector de fuerzas(nodales equivalentes), y t indica tiempo. Esta es una ecuación de segundo orden debido a que se tiene el desplazamiento x y su primera y segunda derivada con respecto al tiempo.

¿Qué es una soluciónde una ecuación diferencial?
Una solución de una ecuación diferencial es una función que al reemplazar a la función incógnita, en cada caso con las derivaciones correspondientes, verifica la...