ECUACIONES CUADRATICAS Expo

ECUACIONES
CUADRATICAS

INTRODUCCION
• Las funciones cuadráticas son más que curiosidades algebraicas,
son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la
ingeniería.
• La parábola con forma deU puede describir trayectorias de
chorros de agua en una fuente y el botar de una pelota, o pueden
ser incorporadas en estructuras como reflectores parabólicos
que forman la base de los platossatelitales y faros de los carros.
• Las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y
pérdidas en los negocios, graficar el curso de objetos en
movimiento, y asistir en la determinación de valoresmínimos y
máximos.
• Muchos de los objetos que usamos hoy en día, desde los carros
hasta los relojes, no existirían si alguien, en alguna parte, no
hubiera aplicado funciones cuadráticas para su diseño.• Comúnmente usamos ecuaciones cuadráticas en situaciones
donde dos cosas se multiplican juntas y ambas dependen de
la misma variable.
• Por ejemplo, cuando trabajamos con un área. Si ambasdimensiones están escritas en términos de la misma
variable, usamos una ecuación cuadrática.
• Porque la cantidad de un producto vendido normalmente
depende del precio, a veces usamos una ecuación cuadráticapara representar las ganancias como un producto del precio
y de la cantidad vendida.
• Las ecuaciones cuadráticas también son usadas donde se
trata con la gravedad, como por ejemplo la trayectoria deuna pelota o la forma de los cables en un puente suspendido.

Aplicación
Huso de la parábola
Problema

Un lanzador de peso puede ser modelado usando la ecuación
, donde x es la distancia recorrida(en pies) y y es la altura (también en
pies). ¿Qué tan largo es el tiro?
 

El lanzamiento termina cuando el
tiro cae a tierra. La altura y en esa
posición es 0, entonces igualamos la
ecuación
a 0. esdifícil de factorizar
Esta
ecuación
o de completar el cuadrado, por lo
que la resolveremos usando la
fórmula cuadrática,

Encontrar ambas raíces
Simplificar

X=46.4

o

x=-4.9

Solución: 46.4 pies...