Ecuaciones de la hiperbola

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Una hipérbola (del griego ὑπερβολή) es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo menor queel de la generatriz respecto del eje de revolución.[1]
Ecuaciones de la hipérbola
Ecuaciones en coordenadas cartesianas: Ecuación de una hipérbola con centro en el origen decoordenadas [pic]y ecuación de la hipérbola en su forma compleja.
[pic]
Ecuación de una hipérbola con centro en el punto [pic]
[pic]
Ejemplos:
a)
[pic]
b)
[pic]Ecuación de la hipérbola en su forma compleja
Una hipérbola en el plano complejo es el lugar geométrico formado por un conjunto de puntos[pic], en el plano[pic]; tales que,cualesquiera de ellos satisface la condición geométrica de que el valor absoluto de la diferencia de sus distacias[pic], a dos puntos fijos llamados focos[pic] y [pic], es una costante positivaigual al doble de la distancia (osea [pic]) que existe entre su centro y cualesquiera de sus vértices del eje focal.
La ecuacion queda: [pic]
Evidentemente esta operación se lleva acabo en el conjunto de los números complejos.

Ecuaciones en coordenadas polares
[pic]
[pic]
Dos hipérbolas y sus asíntotas.
Hipérbola abierta de derecha a izquierda: [pic][pic]

Hipérbola abierta de arriba a abajo:
[pic]
Hipérbola abierta de noreste a suroeste: [pic]
[pic]
Hipérbola abierta de noroeste a sureste:
[pic]Ecuaciones paramétricas
[pic]
[pic]
Imagen de sección cónica.
Hipérbola abierta de derecha a izquierda:
[pic]

Hipérbola abierta de arriba a abajo:
[pic]

CENTRO DEBACHILLERATO TECNOLOGICO AGROPECUARIO No. 50

[pic]

ECUACIONES DE LA HIPERBOLA

Alumno: Rigo Cantú Marchán

Maestro: Gonzalo Cavada Iruegas

Grupo: III”C”

Fecha: 13 /12/2010
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