Ecuaciones de maxwell

| |2012 |
| |Teoría Electromagnética |
| | |
| |Ingeniería en Comunicaciones y |
| |Electrónica |




|[Ecuaciones de maxwell]|
|MGGM |





Ecuaciones de Maxwell

Las Ecuaciones de Maxwell surgen de la teoría electromagnética y son el resumen de esta teoría desde un punto de vista macroscópico. Esas ecuaciones tienen la forma másgeneral:
|[pic] |


La ecuación 1ª resume la ley de Coulomb de la fuerza en cargas puntuales más los efectos eléctricos de la materia.
La ecuación 2ª representa la ley de Faraday de la Inducción, que es compatible también con la ley de Coulomb para campos estáticos.La ecuación 3ª es una consecuencia de la ley de Ampere de la fuerza entre corrientes y también refleja el hecho de que no se sabe que existan cargas magnéticas libres.
La ecuación 4ª incluye la ley de Ampere para la fuerza entre corrientes más los efectos magnéticos de la materia, además de la conservación de la carga libre.

1. Cuando la divergencia y el rotacional son cero, los vectores Adel campo vectorial son paralelos entre sí.
2. Cuando la divergencia es diferente de cero y el rotacional es cero: los vectores A del campo vectorial salen de un punto (fuente o llegan a un punto (sumidero).
3. Cuando la divergencia es cero y el rotacional diferente de cero: los vectores A del campo vectorial están ubicados en círculos concéntricos alrededor de un punto.
4. Cuando ladivergencia es diferente de cero y el rotacional diferente de cero: los vectores A del campo vectorial están ubicados en forma de un remolino partiendo de un punto (o llegando al punto).


Los parámetros que intervienen en la formulación de las ecuaciones de Maxwell son los siguientes:
• [pic]- Campo eléctrico existente en el espacio, creado por las cargas.
• [pic]- Campodieléctrico que resume los efectos eléctricos de la materia.
• [pic]- Campo magnético existente en el espacio, creado por las corrientes.
• [pic]- Campo magnético que resume los efectos magnéticos de la materia.
• [pic]- Densidad de cargas existentes en el espacio.
• [pic]- Densidad de corriente, mide el flujo de cargas por unidad de tiempo y superficie y es igual a[pic].
• [pic]-Permitividad eléctrica, característica de los materiales dieléctricos.
• [pic]- Permeabilidad magnética, característica de los materiales paramagnéticos.

Cuando Maxwell resumió la teoría electromagnética de su época en sus ecuaciones escribió las siguientes ecuaciones:
[pic]
Que no es nada más que la ley de Gauss, que se reduce a la ley de Coulomb para cargas puntuales.
[pic]
Que notiene nombre y expresa la inexistencia de monopolos magnéticos en la naturaleza, es decir, esta es la explicación de que al romper un imán obtengamos dos imanes, y no dos medio-imanes.
[pic]
Que es la expresión diferencial de la ley de Faraday.
[pic]
Que es la ley de Ampere. Sin embargo encontró que esta última ecuación, juntamente con la ley de Faraday conducía a un resultado que violaba elprincipio de conservación de la carga, con lo cual decidió modificarla para que no violase este principio dándole la forma
[pic]
Que ahora se conoce como ley de Ampere modificada. El término introducido recibe el nombre de corriente de desplazamiento.
Sin embargo estas ocho ecuaciones no son suficientes para resumir todo el conocimiento de la electrodinámica clásica, nos hace falta una ecuación...