Ecuaciones De Movimiento - Termofluidos

ECUACIONES DE MOVIMIENTO

ESQUEMA

1. Ecuación de Bernoulli
1. Deducción de la ecuación de Bernoulli
2. Aplicación de la ecuación de Bernoulli
3. Relación entre la ecuación de Bernoulli y el primer principio de la termodinámica
4. Limitaciones del uso de la ecuación de Bernoulli para hacer el trabajo
2. Flujo en Tuberías
1. Flujo laminar y turbulento
2.Numero de Reynolds
3. Flujo laminar en tuberías
4. Flujo turbulento en tuberías
5. Redes de tubería
3. Bombas
1. Curva de rendimiento de las bombas
2. Bombas en serie y en paralelo
3. Bombas de desplazamiento positivo
4. Bombas dinámicas
3.4.1. Bombas centrifugas
3.4.2. Bombas Axiales
5. Cálculo del NPSH

ECuación deBernoulli.

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Figura Nº 1

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El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad nirozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
← Cinético: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
← Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
← Energía deflujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.
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Donde:
▪ v = velocidad del fluido en la sección considerada.
▪ g = aceleración gravitatoria
▪ y = altura geométrica en la dirección de la gravedad
▪ P = presión a lo largo de lalínea de corriente
▪ ρ = densidad del fluido
▪
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
← Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica. Se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
← Caudal constante
← Fluido incompresible - ρ es constante
← La ecuación se aplica a lo largo deuna línea de corriente
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler.

Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el Flujo de agua en tubería.

1. Deducción de la Ecuación Bernoulli.

La ecuación de Bernoulli puede deducirse por integración de la ecuación de Euler, la cual es aplicableúnicamente a flujos no viscosos bajo la acción de distribuciones de fuerzas masicas conservativas, tal como las debidas a la acción de la gravedad sobre el fluido. Si escribimos la ecuación de Euler para un flujo permanente con el término convectivo en función del arco medido sobre una línea de corriente, se tiene

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|Ecuación 1 |

Donde s,es la coordenada a lo largo de la línea de corriente. Multiplicando ahora los dos miembros de la ecuación anterior escalarmente por el vector desplazamiento ds, a lo largo de la línea de corriente, se obtiene

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|Ecuación 2 |

El termino Ñp · ds esigual a dp, variación diferencial de la presión a lo largo de la línea de corriente, y Ñz · ds se transforma en dz, cambio diferencial en la elevación a lo largo de la linea de corriente, mientras que el segundo miembro de la ecuación puede escribirse en la forma V(dV/ds) ds, ya que V y ds son colineales. Obteniéndose
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Ecuación 3...