Ecuaciones de primer grado

En general para resolver una ecuación de primer grado debemos seguir los siguientes pasos:
1º Quitar paréntesis.
2º Quitar denominadores.
3º Agrupar los términos en x en un miembro y los términosindependientes en el otro.
4º Reducir los términos semejantes.
5º Despejar la incógnita.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15


Despejamos la incógnita:Agrupamos los términos semejantes y los independientes, y sumamos:


Quitamos paréntesis:

Agrupamos términos y sumamos:

Despejamos la incógnita:


Quitamos denominadores, para elloen primer lugar hallamos el mínimo común múltiplo.


Quitamos paréntesis, agrupamos y sumamos los términos semejantes:

Despejamos la incógnita:


Quitamos paréntesis y simplificamos:Quitamos denominadores, agrupamos y sumamos los términos semejantes:


Quitamos corchete:

Quitamos paréntesis:

Quitamos denominadores:

Quitamos paréntesis:

Agrupamos términos:Sumamos:

Dividimos los dos miembros por: −9


Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?
Años x
35 + x= 3 • (5 + x )
35 + x = 15 + 3 • x
20 = 2 • x x = 10
Al cabo de 10 años.
Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?



La base de unrectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?
Altura x
Base 2x
2 • x + 2 • 2x = 30 2x + 4x = 30 6x = 30 x = 5
Altura 5 cm
Base 10 cmEn una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?Hombres x
Mujeres 2x
Niños 3 • (x + 2x) = 3 • 3x = 9x
x + 2x + 9x = 96
12x = 96 x = 8
Hombres 8
Mujeres 2 • 8 = 16
Niños 9 • 8 = 72

Se han consumido 7/8 de un bidón de...