Ecuaciones De Primer Grado
Páginas: 3 (659 palabras)
Publicado: 27 de abril de 2012
UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS DEPARTAMENTO DE ACUICULTURA MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICAS PROFESORA: Karina Barahona
ECUACIONES LINEALES DE PRIMER GRADO
DEFINICIÓN: los miembros de una ecuación son cadauna de las expresiones que aparecen a un lado y otro del signo de igualdad (=). Los términos son los sumandos que forman los miembros. Los términos sin x se llaman términos independientes. Según estasdefiniciones, en la ecuación: 5x – 7 = 2x + 2 En esta ecuación 5x – 7 y 2x +2 son los miembros primero y segundo, respectivamente. 5x, -7, 2x y 2 son los términos de la ecuación, y -7 y 2 son losindependientes, ya que en ellos no aparece la variable x. La letra x es la incógnita de la ecuación. Las ecuaciones se clasifican de acuerdo con el exponente o grado máximo de las variables queintervienen en ellas. Normalmente, dicha clasificación se hace respecto de una variable determinada de la ecuación. La ecuación 3x2y + 7xy2 - 3y3 = 13 es de segundo grado en x, y de tercer grado en y, puestoque el exponente mayor con el cual aparece x es 2, y el de y es 3.
1.- RESOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES MEDIANTE LA TRANSPOSICIÓN DE TÉRMINOS Las ecuaciones más sencillas son las ecuaciones deprimer grado en que sólo aparece una incógnita, llamadas con frecuencia ecuaciones lineales. Ejemplo: resuelva la ecuación 2x + 3 = 21 1° paso: para agrupar términos independientes, se pasa el 3 al otrolado de la igualdad, pero con valor negativo;
2x = 21 – 3 2° paso: a continuación, se simplifica la expresión de los términos agrupados: 2x = 18 Finalmente, se despeja la x pasando 2 (sucoeficiente) a dividir el término independiente: X = 18 2 Esta fracción indica que el resultado de x = 9.
EJERCICIOS: 1.- Hallar el valor de la incógnita 30 + x = -42 X+2=7 X+5=3 32x = 44 -42 = -15x ¿Cuántovale x en –x = 15? 9x + 5 =10 6x – 4x = -2 – 4 3 – X = 3X + 17 2 4 – 5x = 30 3–x=2 X + 2(x – 3) = 9 2x – 27 = 3(2 – 3x) 4(2 – 3x) = 8(6 + 2x) + 72 4(x – 5) = -2(x – 3) 2x + 1 = 1 3 6 18 R.-72 R. 5 R....
ECUACIONES LINEALES DE PRIMER GRADO
DEFINICIÓN: los miembros de una ecuación son cadauna de las expresiones que aparecen a un lado y otro del signo de igualdad (=). Los términos son los sumandos que forman los miembros. Los términos sin x se llaman términos independientes. Según estasdefiniciones, en la ecuación: 5x – 7 = 2x + 2 En esta ecuación 5x – 7 y 2x +2 son los miembros primero y segundo, respectivamente. 5x, -7, 2x y 2 son los términos de la ecuación, y -7 y 2 son losindependientes, ya que en ellos no aparece la variable x. La letra x es la incógnita de la ecuación. Las ecuaciones se clasifican de acuerdo con el exponente o grado máximo de las variables queintervienen en ellas. Normalmente, dicha clasificación se hace respecto de una variable determinada de la ecuación. La ecuación 3x2y + 7xy2 - 3y3 = 13 es de segundo grado en x, y de tercer grado en y, puestoque el exponente mayor con el cual aparece x es 2, y el de y es 3.
1.- RESOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES MEDIANTE LA TRANSPOSICIÓN DE TÉRMINOS Las ecuaciones más sencillas son las ecuaciones deprimer grado en que sólo aparece una incógnita, llamadas con frecuencia ecuaciones lineales. Ejemplo: resuelva la ecuación 2x + 3 = 21 1° paso: para agrupar términos independientes, se pasa el 3 al otrolado de la igualdad, pero con valor negativo;
2x = 21 – 3 2° paso: a continuación, se simplifica la expresión de los términos agrupados: 2x = 18 Finalmente, se despeja la x pasando 2 (sucoeficiente) a dividir el término independiente: X = 18 2 Esta fracción indica que el resultado de x = 9.
EJERCICIOS: 1.- Hallar el valor de la incógnita 30 + x = -42 X+2=7 X+5=3 32x = 44 -42 = -15x ¿Cuántovale x en –x = 15? 9x + 5 =10 6x – 4x = -2 – 4 3 – X = 3X + 17 2 4 – 5x = 30 3–x=2 X + 2(x – 3) = 9 2x – 27 = 3(2 – 3x) 4(2 – 3x) = 8(6 + 2x) + 72 4(x – 5) = -2(x – 3) 2x + 1 = 1 3 6 18 R.-72 R. 5 R....
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