Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado Zill 9ed

Ecuaciones

Diferenciales
con aplicaciones de modelado

Novena
edición

Dennis G.Zill

NOVENA EDICIÓN

ECUACIONES
DIFERENCIALES
con aplicaciones de modelado

NOVENA EDICIÓN

ECUACIONES
DIFERENCIALES
con aplicaciones de modelado

DENNIS G. ZILL
Loyola Marymount University

TRADUCCIÓN
Dra. Ana Elizabeth García Hernández
Universidad La Salle Morelia

REVISIÓN TÉCNICA
Dr. Ernesto Filio López
UnidadProfesional Interdisciplinaria en Ingeniería
y Tecnologías Avanzadas
Instituto Politécnico Nacional

Australia • Brasil • Corea • España • Estados Unidos • Japón • México • Reino Unido • Singapur

Ecuaciones diferenciales con
aplicaciones de modelado
Novena edición
Dennis G. Zill
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Centroamérica:Pedro Turbay Garrido
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Jade Myers, Matrix
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Imagen de portada:
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Composición tipográica:
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del Derecho de Autor, sin el consentimiento
por escrito de la Editorial.
Traducido del libro A First Course in Diferential
Equations with Modeling Applications, Ninth Edition.
Zill, Dennis G.
Publicado en inglés por Brooks & Cole /Cengage
Learning ©2009
ISBN-13: 978-0-495-10824-5
ISBN-10: 0-495-10824-3
Datos para catalogación bibliográica:
Zill, Dennis G.
Ecuacionesdiferenciales con aplicaciones de
modelado, novena edición.
ISBN-13: 978-607-481-313-5
ISBN-10: 607-481-313-2

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CONTENIDO
Prefacio

1

ix

INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
1.1 Definiciones y terminología

1

2

1.2 Problemas con valores iniciales

13

1.3 Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos
REPASO DEL CAPÍTULO 1

2

32ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
2.1 Curvas solución sin una solución

34

35

2.1.1

Campos direccionales

2.1.2

ED de primer orden autónomas

2.2 Variables separables

35
37

44

2.3 Ecuaciones lineales

53

2.4 Ecuaciones exactas

62

2.5 Soluciones por sustitución
2.6 Un método numérico

70

75

REPASO DEL CAPÍTULO 2

3

19

80

MODELADO CON ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
3.1Modelos lineales

82

83

3.2 Modelos no lineales

94

3.3 Modelado con sistemas de ED de primer orden
REPASO DEL CAPÍTULO 3

105

113

v

vi

4

●

CONTENIDO

ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
4.1 Teoría preliminar: Ecuaciones lineales

117

118

4.1.1

Problemas con valores iniciales y con valores en la frontera

4.1.2

Ecuaciones homogéneas

4.1.3

Ecuaciones no homogéneas

4.2 Reducciónde orden

120
125

130

4.3 Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes
4.4 Coeficientes indeterminados: Método de superposición
4.5 Coeficientes indeterminados: Método del anulador
4.6 Variación de parámetros

162

4.9 Ecuaciones diferenciales no lineales

169

174

178

MODELADO CON ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR 181
5.1 Modelos lineales: Problemas con valores...