Ecuaciones diferenciales

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Ecuaciones diferenciales de primer orden

Una ecuación de primer orden puede reducirse a al forma

Siendo M y N funciones de X e Y

Las ecuaciones diferenciales de primer orden pueden dividirseen 4 grupos
 Solución problemas implican Ecuaciones con variables separables.
1. cambios de masa
2. cambios temperatura
3. cambio población en el tiempo
los anteriores ejemplos sonposible solución que se puede encontrar por medio de ecuaciones de variables separables , para tal observación se be encontrar el incremento y la razón de cambio

La observación de los problemasafirma que y es directamente proporcional a x esto se representa por

Para encontrar la solución crear un igualdadnecesitamos la razón de cambio representada por "k"

La solución de este tipoecuaciones diferenciales se observa en el ejemplo anterior

Una masa "mo" decae a una masa "mf" en un tiempo "t" encontrar la ecuación diferencial que represente tal afirmación

la solución anterior seobtiene con la condición t=0 c=0
Problemas propuestos –

Una masa de 500 Kg. decae a una masa 100 Kg. en un tiempo de 3 min. Encontrar la ecuación diferencial que represente tal afirmación y la masecuando el tiempo sea de 2 min.
La temperatura en un cuarto es de 3 grados centígrados al pasar 5 min. la temperatura es de 7 grados centígrados, encontrar la ecuación diferencial represente la razóncambio
El incremento poblacional es 3 veces la población inicial en 2 anos, si la población inicial es de 300 habitantes encontrar la ecuación que defina el crecimiento en el tiempo, el numero dehabitantes cuando el tiempo sea de 10 anos
La presiónatmosférica "P" en un lugar, en función de la altura "h" sobre el nivel del mar. Cambia según la ley del interés compuestos suponiendo que P=1000gr/cm2 cuando h=0 y P= 670 gr/cm2 cuando h=3000 m hallar :
a)- la presión "p" cuando h=2000 m
b)- la presión "p" cuando h=5000 m
Ecuaciones diferenciales homogéneas
Una ecuación lineal homogénea...
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