ecuaciones diferenciales

romanos ESP_FIN

9/11/07

12:22

Página i

Ecuaciones diferenciales:
una introducción moderna

romanos ESP_FIN

9/11/07

12:22

Página ii

romanos ESP_FIN

9/11/07

12:22

Página iii

Ecuaciones diferenciales:
una introducción moderna
HENRY RICARDO

Barcelona · Bogotá · Buenos Aires · Caracas · México

romanos ESP_FIN

9/11/07

12:22

Página iv

Títulode la obra original:
A Modern Introduction to Differential Equation

Edición original en lengua inglesa:
Houghton Mifflin, Boston, Massachusetts, United States of America.
Modern Introduction to Differential Equations, 1st edition, Copyright © 2003 by Houghton Mifflin Company.

All rights reserved.

Versión española traducida por:
Mª Aránzazu Pargada Getino
Licenciada en FilologíaInglesa

Revisada por:
Manuel Pargada Gil
Dr. Ingeniero Industrial
Licenciado en Ciencias Matemáticas
Profesor Agregado de la Universidad de Navarra
Propiedad de:
EDITORIAL REVERTÉ, S. A.
Loreto, 13-15. Local B
08029 Barcelona. ESPAÑA
Tel: (34) 93 419 33 36
Fax: (34) 93 419 51 89
reverte@reverte.com
www.reverte.com
Reservados todos los derechos. La reproducción total o parcial de estaobra, por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, queda rigurosamente prohibida, salvo
excepción prevista en la ley. Asimismo queda prohibida la distribución de ejemplares mediante alquiler o
préstamo públicos, la comunicación pública y la transformación de cualquier parte de esta publicación
(incluido el diseño de la cubierta) sin la previaautorización de los titulares de la propiedad intelectual y de
la Editorial. La infracción de los derechos mencionados puede ser constitutiva de delito contra la propiedad
intelectual (Art. 270 y siguientes del Código Penal). El Centro Español de Derechos Reprográficos (CEDRO)
vela por el respeto a los citados derechos.
Edición en español:
© Editorial Reverté, S. A., 2008
ISBN: 978-84-291-5162-6Impreso en España - Printed in Spain
Depósito Legal: B-857-2008
Impreso por Alvagraf, S. L.
La Llagosta (Barcelona)
RICARDO, Henry.
[A Modern Introduction to Differential Equation. Español]
Ecuaciones diferenciales : una introducción moderna / Henry Ricardo ; [versión española traducida por Mª Aránzazu
Pargada Getino ; revisada por Dr. Manuel Pargada Gil]. – Barcelona : Reverté, 2008XVII, 445 p. : gráf. ; 24 cm.
Traducción de: A Modern Introduction to Differential Equation. – Índice
DL-B 857-2008. - ISBN 978-84-291-5162-6
1. Ecuaciones diferenciales. I. Pargada Getino, Mª Aránzazu, trad. II. Pargada Gil, Manuel, rev. III. Título.
517.9

romanos ESP_FIN

9/11/07

12:22

Página v

Para Catherine, mi sine qua non,
y para Cathy, Christine, Henry y Marta,
y TomásAgustín.

romanos ESP_FIN

9/11/07

12:22

Página vi

romanos ESP_FIN

9/11/07

12:22

Página vii

PREFACIO
Filosofía
Durante más de una década ha habido un movimiento tangible para reformar el modo en
que se enseñan ciertos temas de matemáticas. Éste tuvo su inicio con el cálculo y se ha ampliado con el objeto de incluir cursos antes y después, en la típica secuenciamatemática.
La enseñanza de las ecuaciones diferenciales ordinarias ha experimentado una gran evolución, tanto en términos pedagógicos como de contenido. Lo que una vez se pudo considerar como una “colección de ‘métodos’ especiales”1 ha sufrido un desarrollo gradual con la
finalidad de proporcionar al alumno experiencias más valiosas: experiencias que un autor
y matemático prominente ha denominadoconceptualización, exploración y resolución de
problemas de dificultad superior.2 Éste es el espíritu que ha marcado la elaboración de este
libro.
El manual presenta una introducción sólida y, no obstante, muy accesible a las ecuaciones diferenciales, ya que los conceptos se desarrollan desde una perspectiva de los sistemas
dinámicos y se recurre a las herramientas tecnológicas para abordar los...