Ecuaciones Diferenciales
Páginas: 27 (6672 palabras)
Publicado: 21 de septiembre de 2013
terceraedicion
MURRAY R SPIEGEL
ecuacrones
diferenciales,
aplzcadas
MURRAY R. SPIEGEL
Consultor matemático y
ex-profesor y jefe,
Departamento de Matemáticas
Rensselaer
Polytechnic Institute
Hartford Graduate Center
Traducción:
HENRY RIVERA GARCIA
M. Sc., Ingeniería Industrial, University of Pittsburgh
PRENTICE-HALL IHISPANOAMERICANA, S.A.
M6xlco n Englewood Cllffs nLondres m Sydney l Toronto
Nueva Delhi n Tokio n Singapur n Rio de Janeiro
n
ecuaczones
drjcerenciales~
aplicadas
MURRAY R. SPIEGEL
Consultor matemático y
ex-profesor y jefe,
Departamento de Matemáticas
Rensselaer Polytechnic Institute
Hartford Graduate Center
Traducción:
HENRY RIVERA GARCIA
M. Sc., Ingeniería Industrial, University of Pittsburgh
PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA,S.A.
Mbxico
n
Englewood Cliffs
Nueva Delhi
n
Tokio
n
n Londres l Sydney H Toronto H
Singapur n Rio de Janeiro
ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra,
por cualquier medio o rn&odo, sin autorización escrita del editor.
DERECHOS RESERVADOSOWS3, respecto a la primera edición en espafiol por:
PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA,S.A.
Enrique Jacob No. 20, Col. El Conde C.P. 53500
NauCalPan de Juarez . Edo. de México.
Miembro de la- Camara Nacional de la Industria Editorial, Reg. Núm. 1524
Traducido de la tercera edición en ingl6s de
APPLIED DIFFERENTIAL EQUATIONS
Copyright
ISBN
@
MCMLXXXI
by Prentice-Hall Inc.
O-13-234997-3
3456789012
E.C.-BE
Impreso en México
86123457gO
Printed inMexico
u
oc1
PROGRAMAS EDUCATIVOS, S.A.
Calz. de Chabacano 65 Local A
Col. Asturias Del. Cuauhtkmoc
looo
q
L
1994
0
A
mi madre
contenido
. .
XIII
PREFACIO
parte Z
ecuaciones diferenciales ordinarias
1
CAPITULO UNO
ECUACIONES
DIFERENCIALES
EN
GENERAL
1.
Conceptos
1.1
1.2
Algunas definiciones y observaciones
Ejemplos sencillos deproblemas de valor inicial y de frontera
de
ecuaciones
generales
diferenciales
3
1.3
Soluciones
1 .4
+
2
2.
Soluciones
singulares
Observaciones adicionales
2.1
Observaciones
2.2
3
7
Campo de direcciones y el método de las isoclinas
sobre
y
15
particulares
relacionadas
existencia
y
con
las
20
23
soluciones
23unicidad
28
CAPITULO DOS
ECUACIONES
DIFERENCIALES
DE
PRIMER
ORDEN
Y
ORDINARIAS
SIMPLES DE ALTO ORDEN
1.
2.
3 4
El m6todo de separación de variables
El método de latransformación de variables
35
38
38
39
2 . 1 L a e c u a c i ó n homog6nea
2.2 Otras transformaciones especiales
3.
4.
La idea intuitiva de exactitud
Ecuaciones
diferenciales
exactas5.
5.1
Ecuaciones hechas exactas por un factor integrante apropiado
Ecuaciones hechas exactas por factores integrantes que involucran
41
43
48
una
variable
49
vii
5.2
5.3
6.
6.1
6.2
+ 7 .
8.
La
ecuación
de
primer
orden
El método de inspección
Ecuaciones de orden superior
Ecuaciones
Ecuaciones
53
56
lineal
al
primero
que
seresuelven
57
58
fácilmente
inmediatamente
integrables
con una variable ausente
La ecuacián
Revisión
métodos
58
60
64
de Clairaut
de
importantes
CAPITULO TRES
APLICACIONES
DE
ECUACIONES
DIFERENCIALES
DE
PRIMER
ORDEN
70
Y SIMPLES DE ORDEN SUPERIOR
1.
1.1
Aplicaciones
a
la
71
71
mecánica
1.2
Introducción
Las leyes delmovimiento de Newton
2.
Aplicaciones a los circuitqs
2.1
2.2
2.3
3.
4.
5.
71
82
eléctricas
82
84
Introducción
Unidades
La ley de Kirchhoff
84
89
95
Trayectorias ortogonales y sus aplicaciones
Aplicaciones a la química y a las mezclas químicas
6.
Aplicaciones a flujo de calor de estado estacionario
Aplicaciones a problemas misceláneas
de crecimiento...
MURRAY R SPIEGEL
ecuacrones
diferenciales,
aplzcadas
MURRAY R. SPIEGEL
Consultor matemático y
ex-profesor y jefe,
Departamento de Matemáticas
Rensselaer
Polytechnic Institute
Hartford Graduate Center
Traducción:
HENRY RIVERA GARCIA
M. Sc., Ingeniería Industrial, University of Pittsburgh
PRENTICE-HALL IHISPANOAMERICANA, S.A.
M6xlco n Englewood Cllffs nLondres m Sydney l Toronto
Nueva Delhi n Tokio n Singapur n Rio de Janeiro
n
ecuaczones
drjcerenciales~
aplicadas
MURRAY R. SPIEGEL
Consultor matemático y
ex-profesor y jefe,
Departamento de Matemáticas
Rensselaer Polytechnic Institute
Hartford Graduate Center
Traducción:
HENRY RIVERA GARCIA
M. Sc., Ingeniería Industrial, University of Pittsburgh
PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA,S.A.
Mbxico
n
Englewood Cliffs
Nueva Delhi
n
Tokio
n
n Londres l Sydney H Toronto H
Singapur n Rio de Janeiro
ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
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por cualquier medio o rn&odo, sin autorización escrita del editor.
DERECHOS RESERVADOSOWS3, respecto a la primera edición en espafiol por:
PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA,S.A.
Enrique Jacob No. 20, Col. El Conde C.P. 53500
NauCalPan de Juarez . Edo. de México.
Miembro de la- Camara Nacional de la Industria Editorial, Reg. Núm. 1524
Traducido de la tercera edición en ingl6s de
APPLIED DIFFERENTIAL EQUATIONS
Copyright
ISBN
@
MCMLXXXI
by Prentice-Hall Inc.
O-13-234997-3
3456789012
E.C.-BE
Impreso en México
86123457gO
Printed inMexico
u
oc1
PROGRAMAS EDUCATIVOS, S.A.
Calz. de Chabacano 65 Local A
Col. Asturias Del. Cuauhtkmoc
looo
q
L
1994
0
A
mi madre
contenido
. .
XIII
PREFACIO
parte Z
ecuaciones diferenciales ordinarias
1
CAPITULO UNO
ECUACIONES
DIFERENCIALES
EN
GENERAL
1.
Conceptos
1.1
1.2
Algunas definiciones y observaciones
Ejemplos sencillos deproblemas de valor inicial y de frontera
de
ecuaciones
generales
diferenciales
3
1.3
Soluciones
1 .4
+
2
2.
Soluciones
singulares
Observaciones adicionales
2.1
Observaciones
2.2
3
7
Campo de direcciones y el método de las isoclinas
sobre
y
15
particulares
relacionadas
existencia
y
con
las
20
23
soluciones
23unicidad
28
CAPITULO DOS
ECUACIONES
DIFERENCIALES
DE
PRIMER
ORDEN
Y
ORDINARIAS
SIMPLES DE ALTO ORDEN
1.
2.
3 4
El m6todo de separación de variables
El método de latransformación de variables
35
38
38
39
2 . 1 L a e c u a c i ó n homog6nea
2.2 Otras transformaciones especiales
3.
4.
La idea intuitiva de exactitud
Ecuaciones
diferenciales
exactas5.
5.1
Ecuaciones hechas exactas por un factor integrante apropiado
Ecuaciones hechas exactas por factores integrantes que involucran
41
43
48
una
variable
49
vii
5.2
5.3
6.
6.1
6.2
+ 7 .
8.
La
ecuación
de
primer
orden
El método de inspección
Ecuaciones de orden superior
Ecuaciones
Ecuaciones
53
56
lineal
al
primero
que
seresuelven
57
58
fácilmente
inmediatamente
integrables
con una variable ausente
La ecuacián
Revisión
métodos
58
60
64
de Clairaut
de
importantes
CAPITULO TRES
APLICACIONES
DE
ECUACIONES
DIFERENCIALES
DE
PRIMER
ORDEN
70
Y SIMPLES DE ORDEN SUPERIOR
1.
1.1
Aplicaciones
a
la
71
71
mecánica
1.2
Introducción
Las leyes delmovimiento de Newton
2.
Aplicaciones a los circuitqs
2.1
2.2
2.3
3.
4.
5.
71
82
eléctricas
82
84
Introducción
Unidades
La ley de Kirchhoff
84
89
95
Trayectorias ortogonales y sus aplicaciones
Aplicaciones a la química y a las mezclas químicas
6.
Aplicaciones a flujo de calor de estado estacionario
Aplicaciones a problemas misceláneas
de crecimiento...
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