Ecuaciones diferenciales

APLICACIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN INGENIERÍA CIVIL.


Las ecuaciones diferenciales son muy interesantes en cuanto a la posibilidad que presentan para indagar sobre variedad deproblemas de las ciencias físicas, biológicas y sociales. A partir de la formulación matemática de distintas situaciones se describen procesos reales aproximados.

Dentro de los diversos campos de acciónde la ingeniería civil, una de las múltiples aplicaciones de ecuaciones diferenciales está relacionada con el estudio de las flexiones, un ejemplo es:


FLEXION DE UNA VIGA EN VOLADIZO PARAPEQUEÑAS FLEXIONES:


Una viga o una barra delgada son sólidos homogéneos e isótropos cuya longitud es grande comparada con las dimensiones de su sección trasversal. 
Cuando una viga flexiona debido alas fuerzas exteriores que se aplican, existen algunas partes de la viga que se acortan y hay otras zonas que se alargan. Pero hay una línea, denominada eje neutro, que no se acorta ni se alarga. Esteeje se encuentra en el centro de gravedad de la sección trasversal.
Se usará una barra empotrada de un determinado material, de longitud L, de anchura a y de espesor b. Se fijará uno de susextremos y se aplicará una fuerza en su extremo libre. Mediremos el desplazamiento del extremo libre y(L) o flecha en función de la fuerza aplicada F, comprobando su relación de proporcionalidad, mientrasque la flexión de la barra sea pequeña.
A continuación, examinaremos la teoría de la flexión de una viga en voladizo en detalle, calculando el desplazamiento de su extremo libre cuando se aplica unafuerza en dicho extremo que produce una flexión considerable.
Este ejemplo, nos permite practicar con procedimientos numéricos aplicados al
Cálculo de la raíz de una ecuación.
Integral definida.Supongamos que
La barra tiene una longitud L mucho mayor que las dimensiones de su sección trasversal, y que la deformación debida a su propio peso es despreciable.
Que la sección de la...