ecuaciones diferenciales

%GRAFICAR LA SOLUCION DE UNA ECUACION DEFENCIAL
clear all %% limpiar la pantalla
clc %% borrar las variahbles del espacio de trabajo
%resolver la ecuacion diferencial: dy/dx= sec(x) - tan(x)*y; y(0)=1

x=0:0.001:20 %% vector la cual se evaluara x
y=cos(x).*tan(x)+cos(x)
plot(x,y,'r')
xlabe('variable independiente x')
ylabe('variable dependiente y')title('solucion de la ecuacion diferencial')










% CURA SOLUCION DE UNA ECUACION DIFERENCIAL
clc, clear %% borrar el cont en la ventana de comando y limp valor de variablesol=dsolve('Dy=-0.5*y','y(0)=y0')
for y0=1:20 %%ciclo for para evaluar a y desde 1 hasta 20
ezplot(subs(sol,'y0',y0),[0 10])%% graf resultado re sustituir sol
xlabel('variableindependiente x')
ylabel('variable dependiente y')
title('solucion de la ecuacion diferencial')
hold on %% realizar la grafica sobre lo realizado anteriormente
endSolucion de una ecuacion diferencial de primero orden en MATLAB
>> dsolve('Dy=-k*y')

ans =

C4*exp(-k*t)

Resolviendo con condiciones iniciales
>>dsolve('Dy=-0.5*y','y(0)=100')

ans =

100*exp(-t/2)

Ecuaciones diferenciales de segundo orden
>> dsolve('D2y+y=0')

ans =

C8*cos(t) + C9*sin(t)

Ecuaciones diferenciales de segundo orden concondiciones iniciales
>> dsolve('D2y+3*y=0','Dy(o)=10')

ans =

C14*sin(3^(1/2)*t) + (3^(1/2)*cos(3^(1/2)*t)*(3^(1/2)*C14*cos(3^(1/2)*o) - 10))/(3*sin(3^(1/2)*o))

Ecuación diferenciallineal de primero orden
>> syms y(t)
>> y(t)=dsolve(diff(y) ==t*y)

y(t) =
C2*exp(t^2/2)

Ecuación diferencial lineal de primero orden con condicion
>> syms y(t)
>> y(t) = dsolve(diff(y)== t*y, y(0) == 2)

y(t) =
exp(t^2/2)
2*exp(t^2/2)

Ecuación diferencial no lineal
>> syms x(t)
>> dsolve((diff(x)+x)^2 == 1, x(0)==0)

ans =

exp(-t) - 1
1 - exp(-t)