ECUACIONES DIFERENCIALES

ECUACIONES DIFERENCIALES HOMOGENEAS

1. RESUELVA



Sujeta: y (1)=1

Como:






Homogénea De Grado “0”

Sea




Reemplazando en (*)


Variables Separables






Solución general


Como:Lo cual; la solución particular es:



2.





Sea




Reemplazando en (*)













1)
2)
De 1)

Sustituyendo en 2)




Reemplazando en 1)











3.







Sea




Reemplazando en (*)ECUACIONES DIFERENCIALES TRANSFORMABLES A HOMOGENEAS



Recta

RectaY
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _X




Caso I (Rectas que se cruzan en un punto)
Se resuelve el sistema hallando el punto de cortes (α, β)Cambio de variable
Efectuando cambio de variableCaso II (Rectas que no se cortan “paralelas”)

Rectas paralelas II,Son proporcionales, uno es múltiplo del otro por lo cual se efectúa un cambio de variable.


Donde “K” es múltiplo.

EJEMPLOS

1)







Hallamos los puntos de corte (α, β)(α, β) = (-1, 2)






Sea...