Ecuaciones lineales aplicada a la economia

. Descripción de la Materia:

La experiencia docente en nuestra facultad ha demostrado que no es conveniente entrar directamente al estudio del Cálculo Diferencial e Integral, debido a la falta de conocimientos previos de la mayoría de estudiantes, y sobre todo porque al ser una Matemática aplicada a la Administración y Economía, en el colegio no han resuelto problemas relacionados con esteámbito de aplicación.

Esto justifica precisamente un primer nivel de Matemática que supla estas deficiencias y prepare adecuadamente al estudiante para que pueda asimilar los conceptos del Cálculo y sobre todo para iniciarle en nuestro campo de aplicaciones.

El curso empieza con un tema básico del Álgebra como es el estudio de las ecuaciones e inecuaciones y sus aplicaciones. El resto delcurso comprende básicamente el estudio de las funciones, primero en sus aspectos más generales, para luego particularizar con la función lineal, las funciones cuadráticas y las funciones logarítmica y exponencial. También se aborda el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales y no lineales y sus aplicaciones.

Debemos indicar que la Matemática se concibe en nuestra Facultad como unaherramienta que el estudiante usará luego en su carrera, y no como un fin en sí misma, razón por la cual se da más importancia a la aplicación práctica que a la demostración teórica. Es decir, que la materia a dictarse tiene como propósito la aplicación a Administración y Economía y no la Matemática pura. Por esta razón, todos los ejemplos de aplicación están enfocados a problemas propios de la carrera ylos textos de aprendizaje y consulta son los apropiados para un estudiante de Ciencias Económicas.
3. Objetivos de Aprendizaje:

3.1. Objetivos Generales

 Por un lado el estudiante adquiere los conocimientos necesarios para estudiar materias como Matemáticas Financiera, Estadística, Micro y Macroeconomía, Análisis Financiero, Econometría, etc..
 Y por otra parte, contribuye al desarrollodel pensamiento lógico, el razonamiento, la inducción-deducción y la abstracción de conocimientos.

3.2. Objetivos Particulares

Al finalizar el curso el alumnos estará en capacidad de:

 Resolver ecuaciones e inecuaciones y aplicar estos conocimientos en la resolución de problemas.
 Manejar la notación funcional y graficar un variado tipo de funciones.
 Resolver sistemas de ecuacioneslineales y cuadráticos y aplicarlos en la resolución de problemas.
 Resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales y conocer sus aplicaciones.

4.- Contenidos Programáticos:

SEPTIEMBRE 19 – OCTUBRE 14
Unidad I: ECUACIONES Y DESIGUALDADES

1.1. Ecuaciones algebraicas: conceptos generales, propiedades, conjunto solución.
1.2. Solución de ecuaciones de primer grado: enteras,fraccionarias, con radicales y literales.
1.3. Solución de ecuaciones de segundo grado: por factorización y por la fórmula cuadrática.
1.4. Ecuaciones que se reducen a una de segundo grado: fraccionarias, radicales, literales y cuadráticas.

Ejercicios: 1.1. - 1.2. - 1.3. - de Haeussler

1.5. Aplicaciones: Ecuaciones de costo, ingreso y utilidad. Ecuaciones de oferta y demanda.Diversos problemas que se resuelven por medio de ecuaciones.

Ejercicios: 2.1. de Haeussler y 2.2. - 2.3. de Arya

1.6. Desigualdades: conceptos generales, propiedades, conjunto solución de una inecuación.
1.7. Solución de inecuaciones de primer grado y enteras.
1.8. Solución de inecuaciones de segundo grado y fraccionarias: método por intervalos.
1.9. Problemas de aplicación delas desigualdades.

Ejercicios: 2.2. - 2.3. de Haeussler y 3.2. - 3.3. de Arya

OCTUBRE 17 – NOVIEMBRE 11
Unidad II: FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS
2.1. Definición de función. Dominio y rango. Notación funcional.
2.2. Ejemplos de funciones como modelos matemáticos.
2.3. Funciones especiales: función constante, función polinomial, función racional, función compuesta, función...