Ecuaciones lineales

Sistema de Ecuaciones Lineales con dos Incógnitas

Un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es un sistema lineal de ecuaciones formado por sólo dosecuaciones que admite un tratamiento particularmente simple, junto con el caso trivial de una ecuación lineal con una única incógnita, es el caso más sencillo posible de sistemasde ecuaciones, y que permiten su resolución empleando técnicas básicas del álgebra cuando los coeficientes de la ecuación se encuentran sobre un cuerpo (sobre un anillo lasolución no es tan sencilla).
Una infinidad de problemas pueden ser resueltos con un sistema de dos ecuaciones. Veamos las distintas formas en las que se pueden encontrar sussoluciones.

METODO DE SUMA Y RESTA

Para resolver u sistema de ecuaciones lineales de dos variables utilizando este método seguimos los siguientes pasos:
Paso 1:Se multiplican las ecuaciones por los números que hagan que ambas ecuaciones tengan el coeficiente de las variables iguales, excepto tal vez por el signo.
Paso 2: Se sumano se restan las ecuaciones para eliminar esa variable.
Paso 3: Se resuelve la ecuación resultante para la variable que quedo.
Paso 4: Se sustituye este valor en cualquierade las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra variable.
Paso 5: Comprobamos la solución sustituyendo los valores en las ecuaciones originales.
A estemétodo también se le conoce como:
METODO DE REDUCCION.

Ejemplo: Ejemplo 2:

3x-6y=5(2) 4x+3y=−1
3x −6y =5
8x −6y =−2
11x =3
X= 3/11
3x −6y =5
3/1(3/11) −6y =5
9/11 −6y/1 =5/1
9 −66y =55
-66y =55 −9
-66y =46
Y= 46/−66
Y=23/33