ecuaciones lineales

EJERCICIOS SITEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Resuelve utilizando los método de Reducción y comprueba el resultado reemplazando los valores de “x” e “y” en las ecuaciones 1 y 2

1) 3x + 2y = 21
5x– y = 22

2) x + 2y = 0
5x – y = 11

3) x + y = 11
2x – y = 1

4) x – 2y = 3
4x + 3y = 45

5) 4x + 5y = 3
6x – 10y = 1

6) 4(x + 2) = -6y
3(y + 2x) = 0

7) y(x – 3) – x(y – 2) = 14x(y + 9) – y(x – 6) = -54

8)

9)

10)

11) x – by = -1
ax + y = -a

12) ax – by = a
bx + ay = b

13) 3x + y = 7
6x + 2y = 3

14) 2x – 3y = -7x : y = 4 : 5

15)

16)

17) (x+3)(y+5)-(x+1)(y+8) = 0
(x-10)(y-1)+(x-9)(3-y) = 0

18)


19) 2,4x + 1,8y = 30
3,6x + 5,4y = 61,

20)


ECUACIONES LINEALESLas Ecuaciones son igualdades con una o más incógnitas. Por el hecho de ser una igualdad, representan un equilibrio donde debemos determinar el valor de la o las incógnitas de modo que ese equilibriose mantenga.



Al igual que una balanza, la Ecuación debe manejarse a ambos lados del signo igual, de modo que no afecte al equilibrio. Por ejemplo, resolvamos la Ecuación



Para resolveruna Ecuación como la anterior, debemos “despejar” la incógnita “x” a algún lado de la igualdad, de manera de determinar su valor. En el lado derecho de la Ecuación, podemos ver que la incógnita estasumada al número 19, por lo tanto, para eliminar ese “19” debemos restarlo al lado izquierdo, pero también al lado derecho, para no desequilibrar la Ecuación.



Por lo tanto, el valor de laincógnita es . Si comprobamos el valor obtenido en la Ecuación inicial, tendremos que




Veamos otro ejemplo más complicado: Resolver la Ecuación .

Debemos comenzar por amplificar la EcuaciónCompleta por el MCM de todos los denominadores que aparezcan en ella. Como en este caso el único denominador de la Ecuación es 3, amplificamos por ese número, entonces:



En efecto, si...