ecuaciones logaritmicas

en este trabajo nos explica como desarrollar las ecuaciones logarítmico.

Una ecuación es Logarítmica cuando la incógnita está afectada por la logaritmación.


Para resolver ciertas ecuacioneslogarítmicas se debe aplicar la definición de dicha operación. Luego de obtenidos los valores, se deben verificar, descartando aquellos que no cumplan con las condiciones de la logaritmación
Log2(x-1) = -1

x-1 = 2-1

x= ½ + 1

x= 3/2








En algunas ecuaciones logarítmicas se deben aplicar las propiedades de la logaritmación para hallar la solución
Log3(x+4)+Log3(x-4)=2 2Log2x2 -2Log3(-x)=4

Log 3[(x+4)(x-4)] = 2 Log2(x2)2-Log2(-x)2=4

Log 3(x2-16) = 2 Log 2x4 - Log 2x2 = 4

x2-16 = 32Log 2(x4 /x2)=4

x2 = 9 + 16 x2 = 24

x2 = 25 x2 = 16

x = ± 5x = ± 4

En la primer ecuación, solo se verifica la solución positiva: x=5, mientras que en la segunda solo la negativa: x=-4



En otras ecuacioneslogarítmicas es necesario realizar un cambio de variable.

(Log 2x)2-5Log2x+4=0 Cambio de variable:

z = Log2x

Nueva ecuación aresolver: z2-5z+4=0, de la cual resulta z1=4 y z2=1. Utilizando el cambio de variable, tenemos las siguientes ecuaciones: Log2x = 4 y Log2x=1, de las que obtenemos, aplicando la definición delogaritmos: x1=16 y x2=2.

ECUACIONES LOGARITMICAS
log(x+6) - log(2x-1) = 0
log(x+6) = 1 + log(x-3)

 En algunas ecuaciones logarítmicas se deben aplicar las propiedades de la logaritmación parahallar la solución
Log 3(x+4)+Log3(x-4)=2              2Log2x2 -2Log3(-x)=4
Log 3[(x+4)(x-4)] = 2                    Log2(x2)2-Log2(-x)2=4 
Log 3(x2-16) = 2                            Log 2x4...