Ecuaciones e inecuaciones

UNLaM- Admisión Ingeniería 2012 Ecuaciones e inecuaciones
Resolver las ecuaciones racionales

1

2

3
4 Halla un número entero sabiendo que la suma con su inverso es

.

5 Dos caños A y B llenanjuntos una piscina en dos horas, A lo hace por sí solo en tres horas
menos que B. ¿Cuántas horas tarda a cada uno separadamente?
6 Un caño tarda dos horas más que otro en llenar un depósito y abriendo losdos juntos se
llena en 1 hora y 20 minutos. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarlo cada uno por separado?
Respuestas.
1234-

No tiene solución
X=1/2
X=9 o x=-2
X=5

5- Tiempo de A 3 horas
6- Tiempo del1° 4horas

Ecuaciones con módulo
Resolver:
1. |x2+x-5| = x2+5
2. |2x+8| = x+4
3. |3x+7|=|2x-5|
4. 3|x-1| + 5|x-1| – 2|x-1| = 6
5. |2x+6| – |x+3| = 5

Respuestas:
1. S={10;0;1/2}
2. X=-4
3. S={-12;-2/5}4. S={0;2}
5. S={2;-8}

Inecuaciones

Prof. Lic. Teresa Fernández

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UNLaM- Admisión Ingeniería 2012 Ecuaciones e inecuaciones
Resolver analíticamente y representar gráficamente la solución.1.

S=(1, ∞)

2.

S=

3.

−x 2 + 4x − 7 < 0

S =

4.

S= (-∞ , −2 ]

5.

S = (-∞, 2]

6.

S=(−∞ , −2)

(2, +∞)

7.

S=(−∞ , −1]

(1, +∞)

8.

S=[−2 , −1]

9.

S=(-∞, 2)

[2, +∞)

(4, ∞)

(1, 2)

(7,∞)

Inecuaciones en módulo
1.

|5x - 6|> 4

S=(-∞; / ) U ( ;+∞)

2.

|3x - 1| < 8

S = (-7/3 ; 3)

3.

|1 - x| ≤ 9

S=[-8/5;2]

4.

|3x -1|< |x - 1|

S = (0 ; 1/2)

5.

|

+ |

|

Prof. Lic. TeresaFernández

|

S = (-∞ , -13] U [11/5, +∞)

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UNLaM- Admisión Ingeniería 2012 Ecuaciones e inecuaciones
Ecuación de segundo grado
1.

Escribir una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son: 3y −2.

2.

Una parábola tiene su vértice en (3,5) y pasa además por el punto (2,8). Hallar su fómula
y expresarla en forma polinómica, canónica y factorizada.

3.

Determinar k de modo que las dosraíces de la ecuación x2 – kx + 36 = 0 sean iguales.

4.

La suma de dos números es 5 y su producto es −84. Halla dichos números.

5.

Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado...