Ecuaciones y funciones Solver

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Resolución de Ecuaciones y
Funciones con Solver (I)
Resolución de ecuaciones con dos y más incógnitas
Jose Ignacio González Gómez

Departamento de Economía Financiera y Contabilidad - Universidad de La Laguna

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Ejercicio adaptado: Casos prácticos resueltos de Contabilidad de Costes. Editorial
Profit Editorial Barcelona. Vicente Ripoll, PabloAlcoy y Cristina Crespo, 2011, pp
167-172.

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Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas

Enunciado
Nuestro objetivo es dar solución al sistema de ecuaciones de la
Ilustración 1. Este sistema se puede representar en forma de
función como exponemos en la Ilustración 2.

Ilustración 1

Se pide:
Resolver el sistema de ecuaciones propuesto empleando el
Solver de Excel

Ilustración 2Planteamiento del problema

Definición de celda objetivo y celda/s de dato/s
En una hoja de cálculo vamos a representar los datos de las ecuaciones adaptadas para
poder aplicar correctamente la herramienta Solver.

Ilustración 3

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Tal y como se muestra en la Ilustración 3, en primer lugar convertimos el sistema de
ecuaciones a lenguaje matricial(conversión a formato matricial).
Definimos los valores iniciales de las variables (Valores iniciales de las variables) y los
ponemos a 0 o asignamos el valor 0 y que serán estas el rango de celdas cambiantes para
el solver (rango B28:C28).
Finalmente establecemos las restricciones y definimos la función objetivo, para ello y
partiendo de la matriz de la ecuación obtenemos los valores de la matrizresultante para
cada variable multiplicando el cada valor por su rango.

Ilustración 4

Así la función objetivo, celda B31 tiene como fin el que la función sea igual a 0, es decir:
F(1)= SUMAPRODUCTO(C23:D23*$B$28:$C$28)+B23 = 0
Y con la restricción además de que la función F2 sea 0, es decir:
F(2)= SUMAPRODUCTO(C24:D24*$B$28:$C$28)+B24 = 0
Resolución con Solver
Con el fin de conservar elplanteamiento original del problema y las formulas por tanto
hemos copiado el rango A26:F33 en A37:F44

Ilustración 5

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Situados sobre la celda objetivo de la Ilustración 5 accedemos a Solver para programarla
recogiendo además las restricciones establecidas.

Ilustración 6

Ilustración 7

Es decir, tal y como se muestra en la Ilustración 7, establecemoscomo objetivo la celda
B42 con valor 0 y las variables del modelo que han de cambiar para alcanzar el objetivo
definido son las correspondientes al rango B39:C39 y sujeta a la restricción de que el valor
de la función F(2) sea igual a 0; es decir B44 = D44 o B33 = D33.
Ejecutando la acciones, es decir pulsando sobre el
botón Solver la solución propuesta para el sistema es
la que se ofrece enla Ilustración 8 y que nos reporta
los valores 3 y 4 para las variables X1 y X2
respectivamente y que satisfacen las condiciones
establecidas.

Ilustración 8

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Sistemas de ecuaciones con tres incógnitas 01

Enunciado
Nuestro objetivo es dar solución al sistema de ecuaciones de
la Ilustración 9. Este sistema se puede representar de forma
matricialcomo exponemos en la Ilustración 10.
Ilustración 9

Se pide:
Resolver el sistema de ecuaciones propuesto empleando el
Solver de Excel

Ilustración 10

Planteamiento del problema

Definición de celda objetivo y celda/s de dato/s
En una hoja de cálculo vamos a representar los datos de las ecuaciones adaptadas para
poder aplicar correctamente la herramienta Solver.

Ilustración 11

Taly como se muestra en la Ilustración 11, en primer lugar convertimos el sistema de
ecuaciones a lenguaje matricial.
Definimos los valores iniciales de las variables y los ponemos a 0 o asignamos el valor 0 y
que serán estas el rango de celdas cambiantes para el solver.
Finalmente establecemos las restricciones y definimos la función objetivo, para ello y
partiendo de la matriz de la ecuación...