Ecuaciones y funciones lineales

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Una ecuación lineal

Una ecuación lineal o ecuación de primer grado es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre lasvariables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. En el sistema cartesiano representan rectas. Una forma común de ecuaciones lineales es:Donde m representa la pendiente y el valor de b determina la ordenada al origen (el punto donde la recta corta al eje y). Cuando cambiamos m modificamos la inclinación de la recta y cuandocambiamos b desplazamos la línea arriba o abajo. Algunos ejemplos de ecuaciones lineales:

Una función lineal

Es una correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que asocia con cadaelemento del primer conjunto un solo elemento del segundo conjunto, que se representa en el plano cartesiano como una línea recta. Esta función se puede escribir como

Una función exponencial ylogarítmica

Una función exponencial es una función de la forma y = ax, donde a>0 y a es diferente de uno.

Cuando la base es mayor a 1, entonces la función exponencial es una función creciente, como loes f(x) = 2x.

Mientras que cuando la base es menor a 1, la función exponencial es una función decreciente, como lo es f(x) = 2-x.

Una función logarítmica es una función inversa a laexponencial, en donde el logaritmo de un número en una base determinada es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener el número. Es decir, hallar el exponente al que hay que elevar la base paraconseguir el mencionado resultado.

Dado un número real (argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n (o potencia) a la que un número fijo (base b) se ha de elevar para obtener dichoargumento. Es la función inversa de la exponencial x = bn. Esta función se escribe como: n = logb x, lo que permite obtener n.

Esto se lee como: logaritmo en base "b" de "x" es igual a "n"; sí y...
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