Ecuaciones

Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas
Método de sustitución
2 x - y = - 5
4 x + 2 y = 14
a)
2 y = 14 - 4 x
y = 14 / 2 - 4 x / 2
y = 7 - 2 x
b)
2 x - y = 5
2 x - (7 - 2 x ) = 5
2 x- 7 + 2 x = 5
4 x - 7 = 5
4 x = 5 + 7
x = 12 / 4
x = 3
Encontrar el valor de y
a) Tomar cualquiera de las 2 ecuaciones dadas
2 x - y = - 5
b) Reemplazar por el valor de x
2. 3 - y = - 5
6 -y = -5
- y = - 5 - 6
- y = -11
(- 1). ( - y) = ( - 1 ). ( - 11)
y = 11
Método de igualación
x + 3 y = 11
x - 9 y = - 13
a)
x+ 3 y = 11
x1 = 11 - 3 y [1]
x - 9 y = - 13
x2 = - 13 + 9 y [2]b)
Se igualan las ecuciones
x1 = x2
Reemplazando
11 - 3 y = - 13 + 9 y
Se agrupan los números que contienen y y los números independientes
11 + 13 = 9 y + 3 y
24 = 12 y
24 / 12 = y
2 = yc)
Tomar cualquiera de las 2 ecuaciones dadas
x + 3 y = 11
Reemplazar por el valor y encontrado
x + 3. 2 = 11
x + 6 = 11
x = 11 - 6
x = 5
Método de reducción por adición y sustracción
- 9 x -12 y = 14
30 x + 6 y = - 58
 
a)
30 x + 6 y = - 58
(2).30 x + 6 y = - 58
60 x + 12 y = - 116
b)
- 9 x - 12 y =  14
60 x + 12 y =  - 116
51 x + 0      =  102
x = 102 / 51
x = 2
c)
Tomarcualquiera de las 2 ecuaciones dadas
- 9 x - 12 y = 14
Reemplazar por el valor x  encontrado
- 9 . 2 - 12 y = 14
- 18 - 12 y = 14
-12 y = 14 + 18
y = 32 / -12
y = - 8 /3
Ejercicios
Método desustitución
A)                                                                         B)
2x + y = 8                                                                x - 5y = 1        
3x - 2y = -2                      Rta: x = 2 ; y = 4                6x - 2y = 34                          Rta: x = 6 ; y = 1
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Método de reducción por adción y sustracciónA)                                                                     B)
x + y = 6                                                            1/2x - 3y = - 2
x - y = 2                        Rta: x = 4 ;...