Efecto fotoeléctrico

Efecto Fotoel´ctrico
e
Nicol´s Loayza, Jorge Poveda
a
April 2014
Abstract
Utilizando una celta fotovoltaica, se miden los potenciales de corte para diferentes frecuencias de luz. Usando estos datos, se realiza una curva de regresi´n y se calcula el valor de la
o
frecuencia de corte del material. Con este gr´fico se obtiene experimentalmente el valor de la
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constante de Planck y sedetermina la naturaleza del material de la celda usando la funci´n
o
trabajo.

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Introducci´n
o

El efecto fotoel´ctrico es un fen´meno que consiste en un celda fotovoltaica, la cual es incidida por
e
o
radiaci´n UV. Los electrones de la placa met´lica son arrancados y se dirigen hacia un c´todo.
o
a
a
Un campo el´ctrico es aplicado en direcci´n tal que frene a los electrones. El campoel´ctrico es
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o
e
ajustado hasta que la corriente se anula. En 1905 Einstein postul´ que la energ´ de los electrones
o
ıa
que salen de la placa, no depende de la intensidad de la luz, sino de la frecuencia de la misma.
Est´ hip´tesis postula que la luz est´ cuantizada en paquetes de energ´ de valor h.
a
o
a
ıa
Entonces la energ´ de cada fot´n depende de la frecuencia. Est´hip´tesis, ya usada por planck,
ıa
o
a
o
es una de las primeras aproximaciones hacia la mec´nica cu´ntica. Una vez que se demuestre que
a
a
el fot´n tambi´n puede tener momento lineal ser´ posible arg¨ir que se trata de part´
o
e
a
u
ıculas. Por
est´ raz´n el efecto fotoel´ctrico y la interpretaci´n de Einstein son de gran importancia para el
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o
e
o
desarrollo de una teor´ cu´nticacompleta.
ıa a

Figure 1: Diagrama del experimento [1]
Cuando un fot´n incide, como se ve en la figura ??, en la placa met´lica puede arrancar
o
a
electrones, siempre y cuando esta energ´ sea mayor a una energ´ caracter´
ıa
ıa
ıstica de cada material,
llamada funci´n trabajo (W ). Suponiendo que se cumple esto, la energ´ del electr´n ser´ igual a
o
ıa
o
a
la energ´ del fot´n incidente.ıa
o
hν = K + W
1

donde K es la energ´ cin´tica. La energ´ cin´tica de los electrones produce una corriente, para
ıa
e
ıa
e
la determinaci´n del experimento es necesario ajustar el voltaje de tal manera que la corriente se
o
anule. Esto ocurre cuando la energ´ cin´tica del electr´n se iguala al potencial de frenado.
ıa
e
o
eV = hν − W
W
h
+ ν
(1)
e
e
La frecuencia de cortese define como la frecuencia tal que la energ´ del electr´n es igual a la
ıa
o
funci´n trabajo:
o
V =−

W = hνo

(2)

Por lo tanto la ecuaci´n 1 queda:
o
Vf =

2

h
(ν − νo )
e

(3)

An´lisis y discusi´n
a
o

En la figura 1 se muestra el circuito utilizado para el an´lisis del efecto fotoel´ctrico. La celda
a
e
fotovoltaica se ilumina con luz, usando una l´mpara demercurio con filtros de difracci´n para
a
o
seleccionar frecuencias espec´
ıficas, provocando de esta forma que los electrones pasen de una placa
a otra de la celda. Entonces, una corriente aparece en este circuito provocada por el movimiento
de los electrones. Despu´s de esto, la corriente se anula imponiendo una diferencia de potencial
e
opuesta para impedir el paso de los electrones de unaplaca a otra de la celda.
10 valores del potencial de frenado se tomaron para 5 frecuencias diferentes. Se promediaron
los valores de las mediciones del potencial de frenado y se calcul´ la desviaci´n est´ndar de cada
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o
a
valor. En la figura 2 se muestra la dependencia del potencial de frenado Vf con la frecuencia ν,
junto con las barras de error.

Figure 2: Depencia del potencial defrenado con la frecuencia.
Lo primero que resalta de la figura 2 es que la dependencia del potencial de frenado con la
frecuencia es lineal, como lo predice la teor´ Por medio de la regresi´n lineal realizada en la misma
ıa.
o
figura se puede ver que esto es cierto, y la ecuaci´n de la recta obtenida es y = 0.4336x − 2.0556.
o
En t´rminos del potencial de frenado y de la frecuencia esto es:
e...