Eficiencia

Eficiencia de la Metodología de Superficie de Respuesta mediante funciones de pruebas no lineales

Cacho Sevilla Edgar
Universidad Autónoma de Baja California
Facultad de Ingeniería Ensenada
edgar.cacho@gmail.com

Jesús Everardo Olguín Tiznado
Universidad Autónoma de Baja California
Facultad de Ingeniería Ensenada
jeoluabc79@hotmail.com

Resumen: La Metodología de Superficie deRespuesta (MSR o RSM por sus siglas en ingles) busca la combinación de entradas que minimicen las salidas de un sistema real o de simulación. La MSR es una heurística o metodología intuitiva local que ajusta polinomios de primer orden, y las correspondientes estimaciones en las rutas de ascenso o descenso pronunciado (Steepest Ascent SA o Steepest Descent SD por sus siglas en ingles), este estudio tienela finalidad de evaluar la eficiencia de la MSR mediante la función de prueba no lineal inspirado por valores delta determinísticos de 0.01, 0.02 y 0.03 para dos variables independientes y la evaluación de tres variables de respuesta llamadas eficiencia en la función ganancia, distancia al óptimo y el número de descensos realizados en la primera fase de la metodología. Los experimentos de lafunción de prueba mostraron –en general- una eficiencia significativa en la aplicación de la MSR en base a las respuestas analizadas.

Palabras clave: Se MSR; Heurística; Funciones de prueba; Eficiencia en la función ganancia; distancia al óptimo; Número de descensos

Abstract: The Response Surface Methodology (RSM or RSM for short in English) looks for the combination of inputs that minimize theoutputs of a real system or simulation. The MSR is a heuristic or intuitive methodology that adjusts local first-order polynomials, and the corresponding estimates of the paths steep ascent or descent (steepest steepest descent Ascent SA or SD for its acronym in English), this study aims to assess MSR efficiency through nonlinear test function inspired by deterministic delta values of 0.01, 0.02and 0.03 for two independent variables and evaluation of three response variables in the function called efficiency gains, optimal distance and the number of falls made in the first phase of the methodology. The experiment of the test function is in general showed a significant efficiency in the implementation of MSR based on the responses analyzed.

Keywords: RSM, Heuristics, Test functions,efficiency gain function, optimal distance and Number descent

INTRODUCCIÓN
La MSR es una técnica iterativa con procedimientos de diseño intuitivo que busca la combinación de variables de entrada (variables independientes o de control) que maximicen las variables de salida (variable de respuesta) Kleijnen et. al. (2004, 2006). Originalmente, Box y Wilson (1951) dieron el significado de la MSR paralos experimentos reales o sistemas no simulados; ver la gran literatura incluida Box (1999), Khuri (1996), Khuri y Cornell (1996), Myers (1999) y Myers y Montgomery (2002).

Más tarde, la MSR también fue aplicada a modelos de simulación aleatorios, véase la gran literatura incluida Donohue et al. (1993, 1995), Hood y Welch (1993), Irizarry et al. (2001), Kleijnen (1998), Law y Kelton (2000,págs. 646-655), Neddermeijer et al. (2000), y Safizadeh (2002).

En este trabajo, no se explican todas las etapas de la MSR, pero nos referimos a los lectores a la literatura antes citada. Nos centramos en las primeras etapas, en las que la MSR se ajusta a un polinomio de primer orden en las variables de entradas, para un área local. Esta técnica utiliza los mínimos cuadrados ordinarios (OLS en sussiglas en ingles), y las estimaciones de la ruta de descenso más pronunciado (SD por sus siglas en ingles), de la siguiente manera:[pic] Representa el valor original no estandarizado de las entradas j con j=1,...,k. Por lo tanto k es para los efectos principales de primer orden, es decir, [pic] son estimadas. Para que estas estimaciones se hagan, la MSR quizá use un diseño de resolución III...