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Un teorema es una proposición que afirma una verdad demostrable. En matemáticas, es toda proposición que partiendo de un supuesto (hipótesis), afirma una verdad (tesis) no evidente por sí misma.1
Un teorema es una fórmula bien formada que puede ser demostrada dentro de un sistema formal, partiendo de axiomas u otros teoremas. Demostrar teoremas es un asunto central en la lógica matemática. Losteoremas también pueden ser expresados en lenguaje natural formalizado.
Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre lashipótesis y la tesis o conclusión.
Sellama corolario a una afirmación lógica que sea consecuencia inmediata de un teorema, pudiendo ser demostrada usando las propiedades del teorema previamente demostrado.
En matemática una afirmación debe ser interesante o importante dentro de la comunidad matemática para ser considerada un teorema. Las afirmaciones menos importantes se denominan:
Lema: una afirmación que forma parte de un teoremamás amplio. El lema de Gauss y ellema de Zorn, por ejemplo, son considerados demasiado importantes per se para algunos autores, por lo cual consideran que la denominación lema no es adecuada.
Corolario: una afirmación que sigue inmediatamente a un teorema. Una proposición A es un corolario de una proposición o teorema B si A puede ser deducida sencillamente de B.
Proposición: una afirmación oresultado no asociado a ningún teorema en particular.
Una afirmación matemática que se cree verdadera pero no ha sido demostrada se denominaconjetura o hipótesis. Por ejemplo: la conjetura de Goldbach o la hipótesis de Riemann.
Teorema de Pitágoras
Teorema de Bayes
Teorema del binomio
Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon
Teorema de incompletitud de Gödel
Teorema del límite central
Teoremade los números primos
Teorema de la divergencia
Teorema de Bell
Teorema de Stokes
Teorema de Tales
Teorema de los ceros de Hilbert
Teorema de Frobenius
Teorema de Fermat-Wiles
Teorema de Morley
En matemáticas, un lema es una proposición demostrada, utilizada para establecer unteorema menor o una premisa auxiliar que forma parte de un teorema más general. El término provienedel griego λήμμα, que significa cualquier cosa que es recibida, tal como un regalo, una dádiva o un soborno.
Ciertos lemas demostrados son más famosos que el teorema para el que fueron creados, desempeñando a veces la función de teorema. Muchos lemas son de hecho muy celebrados y generales y se usan por doquier como resultados auxiliares en muchas ramas de la matemática.
Un corolario (del latín corollarium) es untérmino que se utiliza en matemáticas y en lógicapara designar la evidencia de un teorema o de una definición ya demostrados, sin necesidad de invertir esfuerzo adicional en su demostración. En pocas palabras, es una consecuencia tan evidente que no necesita demostración.
A menudo se trata de una inferencia, si bien la distinción entre teorema y corolario es tan subjetiva como entre lema yteorema.

A la afirmación
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.
le sigue el corolario
En un triángulo rectángulo la suma de los dos ángulos contiguos a la hipotenusa es igual a 90°.
Dado que la hipotenusa es la arista ubicada frente al ángulo de 90°, la suma de los ángulos del triángulo contiguos a esa línea es igual a 180° - 90° = 90°.
A la afirmación
El ser humanotiene más cabello que el gorila.
le sigue el corolario
Los gorilas no tienen folículos pilosos en el rostro.
En este caso, la inferencia requiere conocimiento de un parámetro: tales centímetros cuadrados de piel sin folículos pilosos son una cantidad considerable para lograr una diferencia relevante de miles.
Podemos definir el método científico como el proceso que sigue la comunidad...