Ejemplo De Deformaciones En Una Viga De Hormigón

Ejemplo de deformaciones en
una viga de hormigón armado

1



Una viga interior de un pórtico de varios tramos de luces de 6.0
m. con sección transversal de 25X50 está solicitada por las
siguientes cargas:
a) Peso propio 3.50 KN/m2 (Desencofrado a 28 d.)
b) Tabiquería 1.00 KN/m2 (Fabricada a los 60 d.)
c) Losa
1.00 KN/m2 (Construida a los 120 d.)
d) Sobrecarga 2.00 KN/m2 (id).
Ladistancia a los pórticos vecinos es: 5 m. La seguridad se
establece con gfg=1.35, gfq=1.50, gc=1.5, gs=1.15. Se usa H-25,
fabricado con cemento de endurecimiento normal. Acero B400S. El curado se realiza a 20 °C y se tiene la pieza en un
ambiente húmedo al 80%. Usar d1=d2= 3.3 cm

2



1.- Materiales.fcd=25/1.5= 16.67 Mpa.
fyd= 400/1.15=347.82 Mpa.
2.- Cargas.gk=3.5 X 5= 17.5 KN/mgtab=1 X 5= 5.0 KN/m
glosa=1 X 5= 5.0 KN/m
qk =2 X 5= 10.0 KN/m

x
x
x
x

1.35
1.5
1.5
1.5

= 23.63 KN/m
= 7.50 KN/m
= 7.50 KN/m
= 15.0 KN/m

______________________________________________
37.5 KN/m

53.5 KN/m
(gf=1.43)

3

3.- Sistema estático.-

6.00 m

4.- Solicitaciones.112.5 KN-m

112.5 KN-m

-

+
56.25 KN-m

95.6 KN-m (85%)

-

95.6 KN-m (85%)Readaptado

-

+
73.15 KN-m

4

5.- Dimensionamiento a flexión.b/h/d/d´=25/50/46.7/3.30
Mdap= 136.71 KN-m As= 9.33 cm2 = 5f16 (10.02) (a=0.245 b=0.902)
Mdtr= 104.53 KN-m As= 6.94 cm2 = 2f16 +3f12 (7.41) (a=0.182 b=0.927)
6.- Deformaciones.6.1. Precisamos las siguientes relaciones previas.
Resistencia media y en función del tiempo t


Eci   E (t )  Eci   cc (t )  Eci , 281
2

5



El módulo de deformación longitudinal

Donde: s= 0.2 para cementos de alta resistencia
s= 0.25 para cementos de endurecimiento normal
s= 0.38 para cementos de endurecimiento lento
t= tiempo de evaluación en días.

Se va elaborar una tabla donde tengamos los valores de las variables
que se precisan para realizar los cálculos subsiguientes

6



El áreahomogeneizada se calcula con:
As2

La posición del centro de gravedad v:
As1

El momento de inercia del área homogeneizada es:

7



La profundidad del eje neutro de la sección fisurada es:

El momento de inercia de la sección fisurada es:

6.2.Cálculo de la flecha instantánea debida al peso propio al desencofrar a los
28 días.
La tensión de cálculo a flexión es:

8



Losmomentos de fisuración para el vano y el apoyo son de allí:
M f ,vano  11634.5  3.16  36.76KN  m

M f ,apoyo12381.813.1639.2KN m
En este momento actúa sólo el peso propio de la estructura, por lo tanto la
inercia efectiva, será la inercia homogeneizada en la sección del vano:

M G  26.25  36.76KN  m

Luego no hay fisuración



I e  I e,vano  I h  281723.45 cm 4

Laflecha instantánea será:
f i , pp

28

1
0.175  600 4  10


 0.769mm
384 2726.404  281723.45

9



La flecha diferida debida al peso propio entre t1=28 días y t2=60 días
 28  0.66

2  0

 60  0.88

  0.88  0.66  0.22
f d , pp

28, 60



0.22
 0.22
1  50  0

 0.22  0.769  0.169mm

La flecha total, inmediatamente antes de construirla tabiquería es:
f t , pp

60

 0.769  0.169  0.938mm

6.3. Flecha instantánea al construir la tabiquería a la edad de t2=60 días
Ahora actúan el peso propio y el peso de la tabiquería.
Mg pp tab 

1
 22.5  62  33.75KN  m
24

M fis  36.76KN  m

10



I e,vano  280798.58 cm 4

La flecha instantánea a los 60 días es:
f i , ppt

60

1
0.225  600 4 10


 0.953mm
384 2836.561  280798.58

El incremento de flecha al aplicar la tabiquería es:
f i ,t

60

 f i , ppt

60

 f i , pp

28

 0.953  0.769  0.184mm

La flecha diferida debida al peso propio y la tabiquería entre t2=60 días y t3=120 días
 60  0.88

 120  1.08

  1.08  0.88  0.20
f d , ppt

28, 60

 0.20  0.953  0.191mm...