UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

EXPERIENCIA EDUCATIVA: MECANICA DEL MEDIO CONTINUO

CATEDRÁTICO: ING. DEMETRIO NIEVES

ALUMNOS: REBOLLEDO HERNANDEZ DULCE MARIA PEREZSOLIS LUIS ALFREDO GONZALEZ ROSAS JESUS EULALIO CONTRERAS HERNANDEZ ABRHAM

Xalapa-Equez, Ver., a Viernes 27 de Noviembre de 2007 Ejemplo 1: Hallar los esfuerzos normal y cortante en el plano ABC de lafigura.

z
600 kg 800 kg

C

2200 kg 2200 kg O B

y

A

800 kg

600 kg

x

Solución:

 x xy zx    S   xy y zy    z   xz yz 

x  y 

800  53.33kg /cm 2 (5)(3) 200  18.33kg / cm 2 (4)(3) 600  30kg / cm 2 (5)(4)

z 

Las coordenadas de los puntos son: A (4, 0,0) B (0, 5,0) C (0, 0,3) AB= (-4, 5, 0) AC= (-4, 0, 3)

 15i  0 j  0k  (12j  0i  20k )  15i  12 j  20k

Magnitud

AB  AC  (15) 2  (12) 2  (20) 2  27.73

Vector perpendicular a los 2 planos

n

15 12 20 i j k 27.73 27.73 27.73

n  0.54i  0.43 j 0.72k

s  S n

s  (53.33)(0.54)i  0 j  0k  0i  (18.33)(0.43) j  0k  0i  0 j  (30)(0.72)k s  28.79i  7.88 j  21.6k

  s  n  (28.79i  7.88 j  21.6k )  (0.54i  0.43 j  0.72k)
  15.55  3.39  15.55   34.45kg / cm 2

0.54    n  34..450.43   0.72     18.61i  14.81 j  24.8k

  s    (28.79i  7.88 j  21.6k )  (18.61i  14.81 j  24.8k  10.19i  7.01 j  3.2k   (10.19) 2  (7.01) 2  (3.2)   12.78kg / cm 2
2

Ejemplo 2: Dado el siguiente tensor esfuerzo, hallar los esfuerzos y las direcciones principales.

i

j

k

ij

 (2   )(4   )(3   )i  6 j  6k  (4    8  4  27  9 )  (2   )(4   )(3   )  6  6  4    8  4  27  9  24  26  9 2   3  27  14   3  9 2  12 3(1)   3  9 2  12  3

Para encontrar las raíces por el método de Newton-Raphson

p=2

p p

f ( p) f ' ( p)
 1  p  2   12   p  1.916

y '  3  18  12 f ' ( p )  1 f... [continua]

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