EJEMPLOS METODOS

Universidad de Pamplona, Presencia con Calidad e Impacto Social

METODO DE LA SECANTE

function secante()
syms x
f=input('digite la funcion f(x): '); %ingresamos la
funcion
i=1;
xim(i)=input('digite Xi-1: ');
xi(i)=input('digite Xi: '); %ingresamos el parametro
inicial
raiz=input('digite la raiz de la funcion: '); %ingresamos
la raiz de la funcion
ea(i)=100;et(i)=0;es=input('digiteel error tolerante:
'); %ingresamos tolerancia 0.001
fprintf('%s\t\t%s\t\t%s\t\t%s\t\t%s\t\t\t%s\t','ITERACION
','Xi-1','Xi','Xi+1','Ea','Et');
fprintf('\n');
while(ea > es)
fXi=subs(f,x,xi(i));
fXim=subs(f,x,xim(i));
xi(i+1)=xi(i)-((fXi*(xim(i)-xi(i)))/(fXim-fXi));
ea(i+1)=abs((xi(i+1)-xi(i))/(xi(i+1)))*100; %hallamos
Ea
et(i)=abs((raiz-xi(i+1))/(raiz))*100; %hallamos Etfprintf('\n');
fprintf('%d\t%f\t%f\t%f\t%f\t%f\t',i,xim(i),xi(i),xi(i+1)
,ea(i+1),et(i));
xim(i+1)=xi(i);
fprintf('\n');
i=i+1;%incrementa el numero de la iteracion.
end
end

Universidad de Pamplona - Ciudad Universitaria - Pamplona (Norte de Santander - Colombia)
Tels: (7) 5685303 - 5685304 - 5685305 Fax: 5682750 - www.unipamplona.edu.co

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METODO NE NEWTON RAPHSON

%METODO NEWTON RAPHSON PARA FUNCIONES POLINOMICAS
function NewtonRaphson()
syms x
funcion=input('Digite la funcion: '); % ingresamos la
funcion
fder=diff(funcion,x);
raizReal=1;
i=1;
Xi(i)=input('Digite el valor inicial: '); %valor inicial
Etol=input('Digite el error de tolerancia: ');%
tolerancia 0.001
Ea(1)=100;
while(Ea > Etol)f1=subs(funcion,x,Xi(i));
f2=subs(fder,x,Xi(i));
Xi(i+1)=Xi(i)-(f1/f2);
Ea(i+1)=abs((Xi(i+1)Xi(i))/Xi(i+1))*100;%hallamos Ea
Et(i)=abs((raizRealXi(i+1))/raizReal)*100;%hallamos Et
disp('ITERACION N∫');disp(i);
disp('Xi');disp(Xi(i));
disp('Xi+1');disp(Xi(i+1));
disp('Ea');disp(Ea(i+1));
disp('Et');disp(Et(i));
disp('-----------------------------------');
i=i+1;%incrementa en numero de la iteracion.
endend

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METODO DE BISECCION

%METODO DE BISECCION PARA FUNCIONES POLINOMICAS
function biseccion()
Xi=0;
Xr=0;
Xs=0;
Ea=1;
Es=0.5;
syms x %se declara lavariable 'x'.
f=input('digite la funcion:');%Se digita la funcion f.
r=solve(f);
Xi=input('digite el rango a: ');%limite inferior.
Xs=input('digite el rango b: ');%limite superior.
ezplot(f) %grafica la funcion f.
grid on%graficador.
fXi=1;
fXr=1;
Et=0;
%for i=rI:1:rD %ciclo usado para Xi y Xs.
%con=subs(f,x,i);
%if(con > 0)%cuando sea > 0, se asigna a Xi
la posicion i-1, y a Xs i.
%Xi=i-1;
%
Xs=i;
% break
%end
%end
n=1;%simboliza la iteracion
XrCopia=0;
while(abs(Ea) > Es | (fXi*fXr==0))% ciclo while, se
rompe cuando abs(Ea) 0))%Si fXi*fXr=0 Xi=Xr, si no es
asi, Xs=Xr.
Xi=Xr;
else
Xs=Xr;
end
disp('Xr');
disp(Xr);
if( n > 1)% evalua la iteracion si es mayor a 1,
imprime el error, si no es asi, no me imprimre Ea.
Ea=abs((Xr-XrCopia)/Xr)*100;% hallamos EavectorEa(n)=Ea;
disp('Ea');
disp(Ea);
end
Et=abs(((r-Xr)/r))*100;
vectorEt(n)=Et;
disp('Et');
disp(Et);
n=n+1;% se incremementa n.
disp('-----------------------------------');
end
%plot(vectorEt);
%grid on
%title('ERROR VERDADERO FUNCION');
end

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METODO REGLA FALSA

%METODO REGLA FALSA PARA FUNCIONES POLINOMICAS
function reglaFalsa()
Xa=0;Xr=0;Xb=0;Ea=1;Es=0.001;
syms x
f=input('digite la funcion:');%digitamos la funcion
ezplot(f)
grid on
fXa=1;fXr=1;fXb=0;
%for i=0:0.1:1.3
%
con=subs(f,x,i);
%
if(con >= 0)
%
disp(i);
%...