ejercicio de inventarios





CONTENIDO
1. Modelo de un solo pedido 3
Modelos de inventarios para varios periodos 7
2. Modelo de cantidad fija del pedido 8
3. Modelo de cantidad fija del pedido con existencia de reserva o inventario de seguridad 10
4. Modelo de periodo fijo de tiempo con inventarios de seguridad 16
5. Modelos para descuento de precios 19
6. Conteo cíclico 20
7. Inventarios con minoristas 20PROBLEMAS ADICIONALES 21

1. Modelo de un solo pedido

Si Co = Costo por unidad de demanda sobrestimada
Cu = Costo por unidad de demanda subestimada
P = Es la probabilidad sea vendida y (1-P) la probabilidad de que no se venda.

La ecuación del costo marginal esperado es:


Por tanto P es:

Ejemplo 1:
Un vendedor de periódicos paga $0.20 por cada periódico y lo vende a$0.50, por tanto:
Co = $0.20 Cu = $0.30 P = 0.3/0.50 = 0.6 que es la probabilidad de que los periódicos se vendan, ahora interesa determinar la cantidad Q de periódicos a comprar, para lo cual se determina el valor de Z en la distribución normal.



P=0.60





Z=distr.norm.estand.inv(0.60) = 0.253

Por tanto si con base en datos históricos la media de periódicosvendidos es de 90 con desviación estándar de 10, la cantidad de periódicos a comprar es la media más una cantidad extra:




P=0.60





X = 90 + 0.253*10 = 93 (cantidad extra de compra 3)

Xmedia =90
Ejemplo 2:

Un hotel cerca de un estadio, normalmente se llena cuando hay partido de Futbol, si todas las habitaciones están reservadas, se registran cincocancelaciones en promedio de último minuto, con una desviación estándar de tres. La tarifa por habitación es de $80. Si se sobrevende la habitación, el hotel busca acomodo en otro hotel cercano a un costo de $200. ¿Cuántas habitaciones debe sobrevender el hotel?

Cu = 80 Co = 200 P = 80/(80 + 200) = 0.2857

Con base en la distribución normal

La Z correspondiente a esta probabilidadacumulada es: -0.5699.

Por tanto la cantidad a sobrevender es:

Q = Media + Z s = 5 – 0.5699*3 = 5 – 1.7097 = 3.3 = 3.

Por tanto como política de pedido único el hotel debe sobrevender tres habitaciones.

Con base en una distribución discreta con datos históricos reales

Otro método a través de una distribución discreta con datos históricos reales y un análisis marginal, por ejemplo conlos datos siguientes para el caso del hotel:

No presentados
Probabilidad
Prob. Acum.
0
0.05
0.05
1
0.08
0.13
2
0.10
0.23
3
0.15
0.38
4
0.20
0.58
5
0.15
0.73
6
0.11
0.84
7
0.06
0.90
8
0.05
0.95
9
0.04
0.99
10
0.01
1.00

Con estos datos se crea la tabla que muestra el efecto de la sobreventa. La mejor estrategia para sobrevender es la que representa el costomínimo:

No. de personas que
Cantidad de reservaciones sobrevendidas
no se presentaron
Probabi-lidad
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0.05
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
1
0.08
80
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2
0.10
160
80
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
3
0.15
240
160
80
0
200
400
600
800
1000
1200
14004
0.20
320
240
160
80
0
200
400
600
800
1000
1200
5
0.15
400
320
240
160
80
0
200
400
600
800
1000
6
0.11
480
400
320
240
160
80
0
200
400
600
800
7
0.06
560
480
400
320
240
160
80
0
200
400
600
8
0.05
640
560
480
400
320
240
160
80
0
200
400
9
0.04
720
640
560
480
400
320
240
160
80
0
200
10
0.01
800
720
640
560480
400
320
240
160
80
0
Costo total
 
337.6
271.6
228
212.4
238.8
321.2
445.6
600.8
772.8
958.8
1156

Se observa que el costo mínimo se presenta cuando se toman 3 reservaciones de más.

Ejemplo 3:
El precio de venta de un producto es de $100 por unidad y tiene un costo constante de $70 por unidad. Cada unidad no vendida tiene un valor de salvamento de $20. Se espera...