Ejercicio de secado

Para secar un sólido húmedo desde la humedad del 30% al 10%, en condiciones de secado constantes, se necesitan 4h. En las condicionesde operación la humedad crítica es del 15% y la de equilibrio del 4%. La velocidad de secado durante el período proscrítico varíalinealmente con la humedad desde la humedad crítica a la de equilibrio. Calcúlese el tiempo necesario para el secado desde la misma humedadinicial del 30% hasta la humedad final del 6% en las mismas condiciones de secado, si todas las humedades están expresadas sobre basehúmeda.
x1=3070=0.4286
x2=1090=0.1111
xc=1585=0.1765
x*=496=0.0417
xf=694=0.0638

Tiempo de secado en el período antecrítico:θa=Sxi-xcAWc
θa=S0.4286-0.1765AWc
Tiempo de secado en el período poscrítico:
θp=Sxc-x*AWclnxc-x*xf-x*θp=S0.1765-0.0417AWcln0.1765-0.04170.1111-0.0417
El tiempo total de secado será:
θT=θa+θp
4=S0.4286-0.1765AWc+S0.1765-0.0417AWcln0.1765-0.04170.1111-0.04174=SAWc0.4286-0.1765+0.1765-0.0417ln0.1765-0.04170.1111-0.0417
Tiempo de secado de 30% a 6%:
θ=S0.1765-0.0417AWcln0.1765-0.04170.0638-0.0417
Ahorapara hallar el tiempo de secado dividimos las 2 últimas expresiones para despejar θ.θ4=S0.1765-0.0417AWcln0.1765-0.04170.0638-0.0417SAWc0.4286-0.1765+0.1765-0.0417ln0.1765-0.04170.1111-0.0417
θ4=(0.1148)ln(6.0995)(0.3869)ln(1.9424)
θ=40.20760.2569
θ=3.2324h