Ejercicio Precio sombra

Ejercicio 1
Una fábrica de alimento medicado para mascotas tiene que decidir si produce en sus propias líneas y/o emplea tercerización para la comercialización de sus principales productos: alimento para gatos con problemas en el sistema urinario, alimento para perros con problemas en las encías y alimento para conejos descalcificados. Los datos relacionados con los costos, disponibilidad detiempo en las líneas de producción, oferta del proveedor (tercerización) y demanda mensual se muestran a continuación:

Alimento para…
Producir
Comprar
Demanda

Costo por kilo
Tiempo requerido
Tiempo disponible
Costo por kilo
Oferta

Gatos
S/. 2.40
1 hora / 10 kilos
40 horas
S/. 2.00
240 kilos
140 kilos
Perros
S/. 3.00
2 horas / 25 kilos

S/. 3.40

400 kilos
Conejos
S/. 1.20
1 hora / 20 kilos

S/.1.50

85 kilos

La empresa ha determinado que:

El tiempo no utilizado en las líneas de producción ocasiona un costo equivalente a S/. 4.70.
Sólo se pueden procesar hasta 100 kilos de alimento para gatos.
Debe cumplir una cuota de utilización de mínimo el 60% del tiempo disponible en las líneas de producción.



Ij Cantidad de kilos de alimento para i (G=Gatos, P=Perros, C=Conejos) que j(1=Producir, 2=Tercerizar)

Min 2.4G1 + 2G2 + 3P1 + 3.4P2 + 1.2C1 + 1.5C2 + 4.7TO

ST
2) 0.1G1 + 0.08P1 + 0.05C1 + TO = 40
3) G2 + P2 + C2 <= 240
4) G1 + G2 >= 140
5) P1 + P2 >= 400
6) C1 + C2 >= 85
7) G1 <= 100
8) 0.1G1 + 0.08P1 + 0.05C1 >= 24
End

Luego de analizar el problema, el modelo correspondiente, así como su solución obtenido con el Solver, se le solicita responder las siguientes preguntas:

a)Calcule e interprete la holgura / excedente de la restricción máximo a comprar

En el caso de la restricción máximo a comprar trata de una oferta que existe en el mercado que nos indica que solo podemos comprar una cierta cantidad de kilos de los alimentos (tercerizados) lo que debemos de tener en cuenta en este caso es que la restricción aplica para las 3 categorias y no restringe a cada unapor lo que nos da opción de adquirir o concentrar la compra de toda la oferta en una sola categoría.______________________________________________________________

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b) Interprete el precio sombra 3

Elprecio en las 3 categorias es diferente, en algunos casos el precio que ya existe en el mercado es mayor al de nosotros como fabricante y en otros casos nuestro precio como fabricante es mas bajo que el de la competencia _______________________________________________________________

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c) Si necesita tercerizar 20 kilos de comida para perro, ¿cómo afecta su plan de producción y compras y su costo total?
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Actualmente el costo es de 1597 debido a la producción de alimentopara gatos, perros y conejos aunque se terceriza solo la comida para gatos.
Si tercerizamos 20 killo de comida para perro el costo incrementara a 1611 aunque el alimento para conejos permanecerá fabricado y no tercerizado
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d) Debido a una mejora en los procesos el costo de producir la comida para perros disminuye en un sol, ¿cómo afecta su plan de producción y compras y su costo total?
Manteniendo las restricciones constantes (sin que se tenga que tercerizar 20 kilos de comida para perro. Como se fabrica la comida para perro y...