metodos numericos ejercicios resueltos

Trabajo de métodos numéricos








David José Sánchez
Camilo Macea
Gustavo Polo
Over Castellar
José Arteaga






Universidad del Sinú Elías Bechara Zainúm
Facultad deingenierías
Ingeniería Eléctrica
2014









8.28 ejecute el mismo calculo que en la sección 8.3 pero determine el valor de C que se requiere para que el circuito disipe 1% de suvalor original en t=0.05 s, dado R=280 Ω, y L 7.5 H. emplee a) un enfoque grafico b) la bisección y c) función fzero de MATLAB.
a) Empleando el mismo cálculo de la sección 8.3 tenemos:

Ecuacióndiferencial cuya solución es la siguiente:

Reordenando la ecuación anterior y remplazando los datos tenemos:


Una solución aproximada empleando un enfoque grafico para ecuación anterior es C =110–4.


b) resumiendo los datos, aplicando el método de bisección tenemos:
i
Cl
Cu
Cr
f(Cl)
f(Cr)
f(Cl)f(Cr)
a
1
5.0000E-05
1.5000E-04
1.0000E-04
-3.02E-01
-9.35E-03
0.002823

21.0000E-04
1.5000E-04
1.2500E-04
-9.35E-03
8.00E-02
-0.00075
20.00%
3
1.0000E-04
1.2500E-04
1.1250E-04
-9.35E-03
3.88E-02
-0.00036
11.11%
4
1.0000E-04
1.1250E-04
1.0625E-04
-9.35E-031.57E-02
-0.00015
5.88%
5
1.0000E-04
1.0625E-04
1.0313E-04
-9.35E-03
3.44E-03
-3.2E-05
3.03%

Después de 14 iteraciones, la raíz se determina como 0,000102277 con un error aproximado de0,006%.
c) Con el fin de utilizar MATLAB, se configura configurar una función para mantener la ecuación a resolver:
function f = prob(C)
t = 0.05; R = 280; L = 7.5;fun=inline(‘0.393241*cos(sqrt(1/(7.5*C)-348.4444)*0.05)-0.01’);
C0=0.01

>> format long
>> fzero(fun,c0)

ans =
1.022726852565315e-004


8.30 la resistividad de un lubricante de sílice se basa en la carga q en unelectrón, la densidad del electrón n, y la movilidad del electrón µ. La densidad del electrón está dada en términos de la densidad del lubricante N, y la densidad intrínseca de acareo ni, la...