Ejercicio viga de gran canto bielas y tirantes

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Ejercicio de modelos de bielas y tirantes

INDICE

1. 2.

Enunciado del problema ................................................................... 2 1.1. 2.1. 2.2. 2.3. Acciones .................................................................................... 2 Acción del peso propio de la viga de canto. .............................. 3 Acción de los pilares sobre la viga............................................ 4 Combinación de ambos modelos. ............................................. 5 Resolución del ejercicio .................................................................... 2

2.3.1. Apoyo extremo: .................................................................... 5 2.3.2. Apoyo Central ...................................................................... 62.3.3. Arranque de pilar apeado. .................................................... 6 2.4. Dimensionamiento de las armaduras. ....................................... 7 2.4.1. Armadura mínima del muro según cuantía. ......................... 7 2.4.2. Armadura de cuelgue del peso propio de la viga. ................ 7 2.4.3. Tirante inferior de la viga...................................................... 7 2.4.4. Longitud de anclaje de las barras ........................................ 7

Màster “Estructures Arquitectòniques”

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Ejercicio de modelos de bielas y tirantes

1. Enunciado del problema
Utilizar modelos de bielas y tirantes para dimensionar las armaduras de la viga de gran canto (según la clasificación de la vigente Instrucción EHE, artículo 62)representada en la figura adjunta. Hormigón HA-25, acero B500S. Nivel de control normal. Coeficientes de seguridad de los materiales: c=1,50 y s=1,15.

Datos generales
1.1.
 

Acciones

Peso propio. Cargas exteriores puntuales.

2. Resolución del ejercicio
Para la resolución del ejercicio se usará el método de bielas y tirantes ya que se trata de una región D (viga de gran canto). Debido a queexisten dos tipos de acciones diferentes, peso propio y acciones exteriores de los pilares apeados, se plantearán dos modelos
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Ejercicio de modelos de bielas y tirantes

diferentes de cálculo, uno para cada sistema de fuerzas actuantes. Finalmente éstos se superpondrán y se verificará la resistencia de bielas y nudos, así como armadura.2.1.

Acción del peso propio de la viga de canto.
Gd  1,50 12,3  0,3  3, 0  25  415,13 KN

Valor de cálculo:

Dividiendo la viga en 4, las cargas aplicadas en el centro de cada una de las 4 partes será:

Gd  103, 78 KN . 4

Deberá definirse posteriormente una armadura para colgar la mitad inferior de la viga bajo estos puntos. Presumiblemente esta función podrá ser asumida porla armadura mínima según cuantía. El modelo de bielas y tirantes para la acción del peso propio de la viga es el representado en la siguiente figura:

103,78 kN

103,78 kN

103,78 kN

103,78 kN

C2ppd C1ppd
44,22º

C2ppd C3ppd C3ppd
41,28º

C1ppd Tppd
44,22º

Tppd

41,28º

R1ppd

R2ppd

R1ppd

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Ejercicio demodelos de bielas y tirantes

Resolviendo el sistema pseudo isostático se obtienen las fuerzas axiales de bielas y tirantes, así como las reacciones del modelo.
103, 78  148,80 kN sen  44, 22º 

C1 ppd 

C2 ppd  C1 ppd ·cos  44, 22º   106, 64 kN C3 ppd  103, 78  157,30 kN sen  41, 28º 

Tppd  C2 ppd  106, 64 kN

R1 ppd  C1 ppd ·sen(44, 22º )  103, 78 kN R2 ppd  2·C3 ppd·sen(41, 28º )  208, 00 kN

2.2.

Acción de los pilares sobre la viga.

El modelo de bielas y tirantes para la acción de los pilares sobre la viga es el siguiente:

1100 kN

1100 kN

R1ced

R2ced

R1ced

Como en el caso anterior se resuelve el sistema isostático:
1100  798,56 kN 2·sen  43,53º 

C1ced 

Tced  C1ced ·Cos (43,53º )  578,97 kN R1ced  C1ced ·Sen(43,53º ) ...
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