Ejercicio

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Licenciatura en informática
NOMBRE DEL ALUMNO:
JESUS ANTONIO AMAYA
ANAIT AQUINO ANDREZ
ALBERTO BOSQUEZ GONZALEZ

MATERIA:
ESTADISTICA

SEMESTRE Y GRUPO:
3° SEMESTRE 302-B

CATEDRATICO:
ING.-AURORA MEDINA TORRES

NOMBRE DE LA INVESTIGACION:

EJERCICIO DE LA UNIDAD 4

ACAYUCAN, VER. A 9 DE DICIEMBRE DEL 2010

4.3 PRUEBA HIPOTESIS PARA MEDIA CON VARIANZA CONOCIDA Y DESCONOCIDAEJEMPLO1
EL VALOR T CON = 14 GRADOS DE LIBERTAD QUE DEJA UN ÁREA DE 0.025 A LA IZQUIERDA, Y POR TANTO UN ÁREA DE 0.975 A LA DERECHA, ES
T0.975=-T0.025 = -2.145

SI SE OBSERVA LA TABLA, EL ÁREA SOMBREADA DE LA CURVA ES DE LA COLA DERECHA, ES POR ESTO QUE SE TIENE QUE HACER LA RESTA DE . LA MANERA DE ENCONTRAR EL VALOR DE T ES BUSCAR EL VALOR DE EN EL PRIMER RENGLÓN DE LA TABLA Y LUEGO BUSCARLOS GRADOS DE LIBERTAD EN LA PRIMER COLUMNA Y DONDE SE INTERCEPTEN Y SE OBTENDRÁ EL VALOR DE T.
ENCUENTRE LA PROBABILIDAD DE –T0.025 < T < T0.05.
SOLUCIÓN:

COMO T0.05 DEJA UN ÁREA DE 0.05 A LA DERECHA, Y –T0.025 DEJA UN ÁREA DE 0.025 A LA IZQUIERDA, ENCONTRAMOS UN ÁREA TOTAL DE 1-0.05-0.025 = 0.925.
P( –T0.025 < T < T0.05) = 0.925
ENCUENTRE K TAL QUE P(K < T < -1.761) =0.045, PARA UNA MUESTRA ALEATORIA DE TAMAÑO 15 QUE SE SELECCIONA DE UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL.
SOLUCIÓN:

SI SE BUSCA EN LA TABLA EL VALOR DE T =1.761 CON 14 GRADOS DE LIBERTAD NOS DAMOS CUENTA QUE A ESTE VALOR LE CORRESPONDE UN ÁREA DE 0.05 A LA IZQUIERDA, POR SER NEGATIVO EL VALOR. ENTONCES SI SE RESTA 0.05 Y 0.045 SE TIENE UN VALOR DE 0.005, QUE EQUIVALE A LUEGO SE BUSCA EL VALOR DE 0.005 ENEL PRIMER RENGLÓN CON 14 GRADOS DE LIBERTAD Y SE OBTIENE UN VALOR DE T = 2.977, PERO COMO EL VALOR DE ESTÁ EN EL EXTREMO IZQUIERDO DE LA CURVA ENTONCES LA RESPUESTA ES T = -2.977 POR LO TANTO:
P(-2.977 < T < -1.761) = 0.045
EJEMPLO2:
1. EL INSTITUTO ELÉCTRICO EDISON PUBLICA CIFRAS DEL NÚMERO ANUAL DE KILOWATT-HORA QUE GASTAN VARIOS APARATOS ELÉCTRODOMÉSTICOS. SE AFIRMA QUE UNAASPIRADORA GASTA UN PROMEDIO DE 46 KILOWATT-HORA AL AÑO. SI UNA MUESTRA ALEATORIA DE 12 HOGARES QUE SE INCLUYE EN UN ESTUDIO PLANEADO INDICA QUE LAS ASPIRADORAS GASTAN UN PROMEDIO DE 42 KILOWATT-HORA AL AÑO CON UNA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE11.9 KILOWATT-HORA, ¿ESTO SUGIERE CON UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA DE 0.05 QUE LAS ASPIRADORAS GASTAN, EN PROMEDIO, MENOS DE 46 KILOWATT-HORA ANUALMENTE? SUPONGA QUE LAPOBLACIÓN DE KILOWATT-HORA ES NORMAL.
SOLUCIÓN:
1. DATOS:
= 46 KILOWATT-HORA
S= 11.9 KILOWATT-HORA
= 42 KILOWATT-HORA
N = 12
= 0.05
3. ENSAYO DE HIPÓTESIS
HO; = 46 KILOWATT-HORA
H1; < 46 KILOWATT-HORA

4. REGLA DE DECISIÓN:
SI TR -1.796 NO SE RECHAZA HO
SI TR < -1.796 SE RECHAZA HO
5. CÁLCULOS:

6. JUSTIFICACIÓN Y DECISIÓN:
COMO –1.16 > -1.796, POR LOTANTO NO SE RECHAZA HO Y SE CONCLUYE CON UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA DEL 0.05 QUE EL NÚMERO PROMEDIO DE KILOWWATT-HORA QUE GASTAN AL AÑO LAS ASPIRADORAS NO ES SIGNIFICATIVAMENTE MENOR QUE 46.
SOLUCIÓN POR EL OTRO MÉTODO:

REGLA DE DECISIÓN:
SI 39.83 NO SE RECHAZA HO
SI < 39.83 SE RECHAZA HO
COMO LA = 42 Y ESTE VALOR NO ES MENOR QUE 39.83 POR LO TANTO NO SE RECHAZA HO.
SE PUEDE APROVECHARESTE EJEMPLO PARA CALCULAR EL VALOR DE P , COMO EL VALOR DE T CALCULADA ES DE –1.16, SE BUSCA EN LA TABLA Y SE VE QUE EL AREA A LA IZQUIERDA DE ESTE VALOR ES DE 0.135 CON 11 GRADOS DE LIBERTAD, POR LO TANTO NO SE RECHAZA HO., YA QUE SERÍA UN VALOR ALTO PARA UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA.

1. UN ARTÍCULO PUBLICADO EN LA REVISTA MATERIALS ENGINEERING DESCRIBE LOS RESULTADOS DE PRUEBAS DE RESISTENCIA ALA ADHESIÓN DE 22 ESPECÍMENES DE ALEACIÓN U-700. LA CARGA PARA LA QUE CADA ESPECÍMEN FALLA ES LA SIGUIENTE EN MPA:
19.8 | 18.5 | 17.6 | 16.7 | 15.8 |
15.4 | 14.1 | 13.6 | 11.9 | 11.4 |
11.4 | 8.8 | 7.5 | 15.4 | 15.4 |
19.5 | 14.9 | 12.7 | 11.9 | 11.4 |
10.1 | 7.9 |   |   |   |

4.4 PRUEBA HIPOTESIS PARA PROPORCION Y DIFERENCIA DE PROPORCIONES
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EJEMPLOCON REFERENCIA A LA...
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