EJERCICIOS APLICACIONES DE INTEGRALES
Páginas: 2 (474 palabras)
Publicado: 3 de septiembre de 2014
TRABAJO DE MATEMÁTICA
En los ejercicios 1 – 10 se da una región R en el plano. Escriba los límites de integración de las integrales iteradas con las que se calcula la integral doble ∫∫R f(x,y)dxdy, donde f(x,y) es una función continua en la región R. En todos los casos, la integral doble se puede calcular como una integral iterada, viendo que R convenga, como una región del tipo (I) o del tipo(II). En caso de que R se pueda ver como una región de ambos tipos, escriba las dos expresiones correspondientes de las integrales iteradas.
6) R= P{(x,y) l x2 ≤ y ≤ √x}
Esta integral se puederepresentar por una integral doble tipo I:
Primero se calculan los límites en X:
,
Esta integral también se puede representar en una integral doble de tipo II:
Se calculan los límitesen Y:
,
En los ejercicios 16 – 20, se da una suma o una suma de integrales iteradas de la función f(x,y) sobre la región R (o sobre sobre regiones de R, respectivamente). Haga undibujo que muestre la región de integración R y escriba la expresión de la integral iterada correspondiente, si se intercambiara el orden de integración.
Al intercambiar los límites de integraciónesta queda:
En cada uno de los ejercicios se dan regiones R en el plano cartesiano. Describa cada una de estas regiones en el sistema de coordenadas polares.
R={(x,y)| x2+y2+4x ≤ 0}Primero se resuelve la ecuación:
Ahora convertimos a coordenadas polares:
20) Calcula la integral doble indicada efectuando un cambio de variable adecuado., donde R es la región en el primer cuadrante, limitada por los círculos x2+y2=1 y x2+y2=4, y las rectas y=x y y=√3x.
Los limites en “r” seriande
La región esta definida en coordenadas polares:
Cambiando la integral a coordenadas polares:
Se dan regiones Ω en el espacio R3, describa estas regiones al...
En los ejercicios 1 – 10 se da una región R en el plano. Escriba los límites de integración de las integrales iteradas con las que se calcula la integral doble ∫∫R f(x,y)dxdy, donde f(x,y) es una función continua en la región R. En todos los casos, la integral doble se puede calcular como una integral iterada, viendo que R convenga, como una región del tipo (I) o del tipo(II). En caso de que R se pueda ver como una región de ambos tipos, escriba las dos expresiones correspondientes de las integrales iteradas.
6) R= P{(x,y) l x2 ≤ y ≤ √x}
Esta integral se puederepresentar por una integral doble tipo I:
Primero se calculan los límites en X:
,
Esta integral también se puede representar en una integral doble de tipo II:
Se calculan los límitesen Y:
,
En los ejercicios 16 – 20, se da una suma o una suma de integrales iteradas de la función f(x,y) sobre la región R (o sobre sobre regiones de R, respectivamente). Haga undibujo que muestre la región de integración R y escriba la expresión de la integral iterada correspondiente, si se intercambiara el orden de integración.
Al intercambiar los límites de integraciónesta queda:
En cada uno de los ejercicios se dan regiones R en el plano cartesiano. Describa cada una de estas regiones en el sistema de coordenadas polares.
R={(x,y)| x2+y2+4x ≤ 0}Primero se resuelve la ecuación:
Ahora convertimos a coordenadas polares:
20) Calcula la integral doble indicada efectuando un cambio de variable adecuado., donde R es la región en el primer cuadrante, limitada por los círculos x2+y2=1 y x2+y2=4, y las rectas y=x y y=√3x.
Los limites en “r” seriande
La región esta definida en coordenadas polares:
Cambiando la integral a coordenadas polares:
Se dan regiones Ω en el espacio R3, describa estas regiones al...
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