Ejercicios cap62 estadistica para administracion y economia 10a. edicion

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Ejercicio 5 La driving distance de los 100 mejores golfistas del Tour PGA esta entre 284.7 y 310.6 yardas (Golfweek, 29 de marzo de 2003). Suponga que las driving distance de estos golfistas se encuentran uniformemente distribuidas en este intervalo. A) De una expresión matemática de la función de densidad de probabilidad correspondiente a estas driving distance.

1 25.9

para 284.7 ≤ x ≤310.6 en cualquier otro caso

f(x)=
0

B) Cual es la probabilidad de que la driving distance de uno de estos golfistas sea menor que 290 yardas?

P(x < 290) = P(x < 290) =

(1/25.9) (290 - 284.7) 0.204633205

C) De que la driving distance de uno de estos golfistas sea por lo menos de 300 yardas?

P(x  300) = P(x  300) =

(1/25.9) (310.6 - 300) 0.409266409

D) De que la drivingdistance de uno de estos golfistas este entre 290 y 305 yardas?

P (290  x  305) = P (290  x  305) =

(1/25.9) (305 - 290) 0.579150579

E) Cuantos de estos jugadores lanzan la pelota por lo menos a 290 yardas?

P (x  290) = P (x  290) =

(1/25.9) (310.6 - 290) 0.795366795

Ejercicio 6 En las botellas de un detergente liquido se indica que el contenido es de 12 onzas por botella. Enla operación de producción se llenan las botellas uniformemente de acuerdo con la siguiente función de densidad de probabilidad.

8

para 11.975 ≤ x ≤ 12.100 en cualquier otro caso

f(x)=
0

A) Cual es la probabilidad de que el contenido de una botella este entre 12 y 12.05 onzas? Nota: la probabilidad es igual a base por altura, donde se mantiene constante la altura igual a 8.

P (12 x  12.05) = P (12  x  12.05) =

8 (12.05 - 12) 0.4

B) De que el contenido de una botella sea 12.02 onzas o mas?

P (x  12.02) = P (x  12.02) =

8 (12.1 - 12.02) 0.64

C) En el control de calidad se acepta que una botella sea llenada con mas o menos 0.02 onzas de lo indicado en la etiqueta. Cual es la probabilidad de que una de las botellas de detergente no satisfaga estosestándares?

P (x < 11.98) + P(x > 12.02) = P (x < 11.98) + P(x > 12.02) =

[8 (11.98 - 11.975)] + [8 ( 12.1 - 12.02)] 0.68

Ejercicio 7 Suponga que quiere comprar un terreno y sabe que también hay otros compradores interesados. El vendedor revela que aceptara la oferta mayor que sea superior a $10,000. Si la oferta del competidor x es una variable aleatoria que esta uniformemente distribuida entre$10,000 y $15,000.

A) Asuma que usted ofrece $12,000. Cual es la probabilidad de que su oferta sea aceptada?

P (10000  x ≤ 12000) = P (10000  x ≤ 12000) =

1/5000 (12000 - 10000) 0.4

B) Si usted ofrece $14,000. Cual es la probabilidad de que su oferta sea aceptada?

P (10000  x ≤ 14000) = P (10000  x ≤ 14000) =

1/5000 (14000 - 10000) 0.8

C) Cual es la cantidad que deberáofrecer para maximizar la probabilidad de obtener la propiedad?

Minimo Maximo 15000 15000 Probabilidad 1 Statistics Minimum Mean Maximum Std. Dev.

Objective Maximize Mean Probabilidad
1.00 1.00 1.00 0.00

Decision Variables Oferta
14,999.99 14,999.99 15,000.00 0.00

La cantidad de $ 15,000.00 le ofrece el 100% de probabilidad de obtener la propiedad. (Lo cual es logico ya que es la maximacantidad requerida por el vendedor). D) Suponga que conoce a quien esta dispuesto a pagar $16,000 por la propiedad. Consideraría la probabilidad de ofrecer una cantidad menor que la del inciso C? No, mantendria la oferta, si se respeta las cantidades dadas con esta oferta maxima esperaria obtener una ganancia segura de 1,000.00. Venta a tercera persona Costo Ganancia 16,000.00 15,000.00 1,000.00Nota: Al considerar otra oferta menor la ganancia posible se incrementa pero la probabilidad de obtener la propiedad disminuye.

Ejercicio 11 Dado que z es la variable normal estándar, calcule las probabilidades siguientes. Tomando como base la informacion de MegaStat tenemos:

Con Excel: A) P(z ≤ − 1.0) 0.1587 =NORMSDIST(-1)

B) P(z ≥ − 1) 0.8413 =1-NORMSDIST(-1)

C) P(z≥ − 1.5)...
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