algunos ejercicios resuelto del libro estadistica para administracion y economia de andersson

PRODUCTO 4 ESTADISTICA
Capítulo 9. Problemas 12, 18, 26, 28.

Capítulo 14. Problemas 8, 20.


CAPITULO 9

Problema N. 12
Considere la prueba de hipótesis siguiente:
H o: µ ≥ 80
H a: µ ˂ 80
Se uso una muestra de 100, la desviación estándar poblacional es 12. Calcule el valor – p y de su conclusión para cada uno de los resultados muéstrales siguientes. Use a = 0.01
a. ẋ = 78.5
RTA:µ=80
σ= 12

= 1-0.8944  valor-p= 0.1056,
Conclusión: al comparar el valor-p con el α, vemos que el valor-p es mayor. Por lo tanto según la regla la H o no se rechaza

b. ẋ = 77
RTA:

= 1-0.9938  valor-p= 0.0062.
Conclusión: el valor-p es menor que α, por lo tanto según la regla, H o se rechaza.
c. ẋ = 75.5
RTA:


Conclusión: el valor-p es menor que α, según la regla,H o se rechaza
d. ẋ = 81
RTA:


Conclusión: el valor-p es mayor que α, según la regla, H o no se rechaza.

Problema N. 18
La rentabilidad anual promedio de los fondos mutualista U.S. Diversified Equity de 1999 a 2003 fue 4.1% (Business week, 26 de enero de 2004). Un investigador desea realizar una prueba de hipótesis para ver si los rendimientos de determinados fondos de crecimientos(mid-cap growth funds) difieren de manera significativa del ´promedio de los fondos U.S. Diversified Equity .
a. de las hipótesis que se pueden usar para determinar si la rentabilidad anual media de estos fondos de crecimientos difiere de la media de los fondos U.S. Diversified Equity .
RTA:
Ho: µ= 4.1
Ha: µ≠ 4.1



b. En una muestra de 40 fondos de crecimiento el rendimiento medio fueẋ = 3.4%. suponga que por estudios anteriores se sabe que la desviación estándar poblacional de estos fondos de crecimiento es Ơ = 2%. Use los resultados muéstrales para calcular el estadístico de prueba y el valor – p para la prueba de hipótesis.
RTA:
n = 40
Ẋ=3.4
σ =2


Valor-p= 0.0272
c. Con a=0.05, ¿Cuál es su conclusión?
RTA:
Conclusión: como el valor-p es menor que el nivel designificancia 0.0272 < 0.05, entonces según la regla la hipótesis nula se rechaza; es decir, que los rendimientos de los fondos mutualista U.S. Diversified Equity de 1999 a 2003 no difieren d del ´promedio de los fondos U.S. Diversified Equity, ante bien es probable que sean iguales.



Problema N. 26
Considere la prueba de hipótesis siguiente:
H o: µ = 100
H a: µ ≠ 100
Se usa unamuestra de 65. Identifique el valor – p y establezca su conclusión para cada uno de los es resultados muéstrales. Use a = 0.05.

a. ẋ = 103 y s = 11.5
RTA: µ0 = 100; n = 65
gl= 64 al ver la tabla tenemos que esta entre 1.998 y 2.386, por lo tanto el área en la cola superior esta entre 0.025 y 0.01, que al duplicarlos por se una prueba de dos colas su área seria 0.05 y 0.02.
Conclusión:b. ẋ = 96.5 y s = 11.0
RTA=

Y promediar Entre estos dos valores el Valor-p nos da un total de 0.015
Conclusión: al ser mayor el nivel de significancia que el valor-p, la hipótesis nula se rechaza.
c. ẋ = 102 y s = 10.5
RTA=


Conclusión: al ser el valor-p mayor al nivel de significancia, la hipótesis nula no se rechaza.

Problema N. 28
La asociación nacional de ligas de beisbolprofesional de estados unidos, informo que en la temporada de 2001 la asistencia a 176 juegos de beisbol de liga menor alcanzó un máximo sin precedentes ( new york time, 28 de julio de 2002). La asistencia promedio a juego de beisbol fue de 3530 personas por juego. A la mitad de la temporada de 2002 el presidente de la asociación solicito un informe de asistencia con la esperanza de quesuperara a la asistencia del 2001.
a. Formule las hipótesis que se usaran para determinar si la asistencia media por juego en el 2002 excedieron a las del año anterior.
RTA=
H0: µ3530
Ha: µ > 3530
b. suponga que en una muestra de 92 juegos de beisbol de la liga menor jugados en la primera mitad de la temporada de 2002, la asistencia media es de 3740 personas por juego y la desviación estándar...