Ejercicios Conteos

1. ¿Cuántos números de 6 cifras se pueden formar si en ellos siempre hay 1 uno, 2 doses y 3 treses ¿

P61,2,3 =
2. Como respuesta a un anuncio de trabajo se presentan 12 personas para cubrir tres plazas de administrativo ¿ Cuantas grupos diferentes de personas se pueden seleccionar?
Debemos elegir grupos de 3 de entre los 12 , no influye el orden
C


3. Cuatro chicos son enviados aldirector del colegio poralborotar en la clase. Para esperar su castigo, tienen que alinearse en fila ante la puerta del despacho. !Ninguno quiere ser el primero, desde luego! Supongamos que los niños se llaman Andrés, Benito, Carlos y Daniel (los llamaremos A, B, C y D). Queremos escribir todos los órdenes posibles en que podrían alinearse. Por ejemplo: para el orden A B C D , 1o 2o 3o 4oescribiremos ABCD, ¿Cuántas formas diferentes hay en total?
4. En una caja hay cuatro fichas de colores: dos azules, una blanca y una roja. Se toma una ficha al azar y se anota su color. Sin devolver la ficha a la caja, se toma una segunda ficha, y se anota su color. Se continúa de esta forma hasta que se han seleccionado, una detrás de otra, las cuatro fichas. ¿De cuántas formas diferentes se puede hacerla selección de las fichas? Ejemplo: se pueden seleccionar en el siguiente orden, Blanca, Azul, Roja y Azul.
5. Disponemos de tres cartas iguales. Deseamos colocarlas en cuatro sobres de diferentes colores: amarillo, blanco, crema y dorado. Si cada sobre sólo puede contener, a lo sumo, una carta. ¿De cuántas formas podemos colocar las tres cartas en los cuatro sobres diferentes? Ejemplo:podemos colocar una carta en el sobre amarillo, otra en el blanco y otra en el crema.
6. Un niño tiene cuatro coches de colores diferentes (azul, blanco, verde y rojo) y decide regalárselos a sus hermanos Fernando, Luis y Teresa. ¿De cuántas formas diferentes puede regalar los coches a sus hermanos? Ejemplo: podría dar los cuatro coches a su hermano Luis.
7. En una urna hay tres bolas numeradas conlos dígitos 2, 4 y 7. Extraemos una bola de la urna y anotamos su número. Sin devolver la bola extraída, se elige una segunda bola y se anota su número; y sin devolverla, se saca una tercera bola y se anota su número.¿Cuántos números de tres cifras diferentes podemos obtener? Ejemplo: el número 724.
8. Cuatro niños Alicia, Berta, Carlos y Diana, van a pasar la noche a casa de su abuela. Estatiene dos habitaciones diferentes (salón y buhardilla) donde poder colocar los niños para dormir. ¿De cuántas formas diferentes puede la abuela colocar los cuatro niños en las dos habitaciones? (puede quedar alguna habitación vacía). Ejemplo: Alicia, Berta y Carlos pueden dormir en el salón y Diana en la buhardilla.
9. Un grupo de cuatro amigos, Andrés, Benito, Clara y Daniel, tienen que realizardos trabajos diferentes: uno de Matemáticas y otro de Lengua. Para realizarlo deciden dividirse en dos grupos de dos chicos cada uno. ¿De cuántas formas pueden dividirse para realizar los trabajos? Ejemplo: Andrés-Benito pueden hacer el trabajo de Matemáticas y Clara-Daniel el trabajo de Lengua.
10. Una maestra tiene que elegir tres estudiantes para borrar la pizarra. Para ello dispone de cincovoluntarios: Elisa, Fernando, Germán, Jorge y María. ¿De cuántas formas puede elegir tres de estos alumnos? Ejemplo: Elisa, Fernando y María.
11. El garaje de Angel tiene cinco plazas. Como la casa es nueva, hasta ahora sólo hay tres coches; el de Angel, Beatriz y Carmen que pueden colocar cada día el coche en el lugar que prefieran, si no está ocupado. Este es el esquema de la cochera:
1
2
34
5
Por ejemplo, Angel puede aparcar su coche en el aparcamiento número 1, Beatriz en el número 2 y Carmen en el número 4. ¿De cuántas formas posibles pueden Angel, Beatriz y Carmen aparcar sus coches en la cochera?
12. María y Carmen tienen cuatro cromos numerados de 1 a 4. Deciden repartírselos entre las dos (dos cromos para cada una). ¿De cuántas formas se pueden repartir los cromos?...