Ejercicios Cria Y Salud

Febrero 2011
La media de producción de leche por lactación en los rebaños de ovejas A y B es 160 y 200.
Tras aplicar un índice de selección individual a una oveja de cada rebaño asumiendo una
heredabilidad de 0,50, los valores genéticos son ûA = +5 y ûB = ‐5.
a) ¿Cuáles eran sus registros productivos originales?
b) ¿Cuál habría sido su valor genético de haber pertenecido a un mismo rebaño enel que
únicamente están ellas dos?
c) De escoger una sola como reproductora en función de su valor genético, ¿se cometería un
error al considerarlas del mismo rebaño cuando en realidad no lo eran?
a) La expresión del índice de selección individual es: ûi = h2 (yi – μi), siendo ûi el valor
genético del animal i, h2 la heredabilidad del carácter, yi el dato del animal i, y μi la media de
losregistros de producción de los animales que se encuentran en las mismas condiciones
ambientales que el animal i. Estas medias se proporcionan en el problema, así que se puede
despejar:
ûA = h2 (yA – μA) ‐> 5 = 0,5 (yA – 160) ‐> 10 = yA – 160 ‐> yA = 160 + 10 =170
ûB = h2 (yB – μB) ‐> ‐5 = 0,5 (yB – 200) ‐> ‐10 = yB – 200 ‐> yB = 200 ‐ 10 =190
b) En este caso en primer lugar hay que estimar lamedia μ del único rebaño a partir de la
media de los datos del rebaño y considerar que es su verdadero valor:
μ = (170 + 190)/2 = 180
Y a continuación se aplica el índice de selección individual a ambos datos:
ûA = h2 (yA – μ) = 0,5 ( 170 – 180 ) = ‐5
ûB = h2 (yB – μ) = 0,5 ( 190 – 180 ) = +5
c) Sí se cometería un error, ya que el valor genético que se obtendría es el del apartado
b),escogiendo a la oveja de mayor valor genético, es decir, la B, cuando el correcto sería el del
apartado a), según el cuál se escogería a la oveja A.
Junio 2011
Consideremos un modelo de ecuación y = μ+Zs +e en la que μ es un vector con todos los
elementos valiendo μ (la media general), s es un vector de incógnitas, Z es su matriz diseño,
y e es el vector de residuos. Las esperanzas y varianzasdel modelo son las que se adjuntan (
 2 s =25 y  2 e =75). Contamos con cuatro datos repartidos en los dos niveles de s según la
tabla adjunta.
   
        
   
E
y μ
s 0
e 0
2
2


   
    
   
s
e
Var
s I 0
e 0 I
Datos
s1 s2
5
4
2
3
a) ¿Se trata de un modelo lineal fijo, aleatorio o
mixto? Razonar la respuesta
b) Desarrollar loselementos de la matriz Z
c) Construir las ecuaciones de resolución del modelo
d) ¿Tiene el modelo solución única?
a) El único efecto fijo es la media general, mientras que presenta un efecto aleatorio
además del residuo como se aprecia de las esperanzas y varianzas de definición del
modelo. Por lo tanto se trata de un modelo aleatorio
b) Z tiene cuatro filas (cuatro datos) y dos columnas (losdos niveles del efecto aleatorio s.
Para los dos primeros datos se ajusta el primer nivel del efecto, luego las dos primeras
filas tendrán unos en la primera columna y ceros en la segunda columna. Lo contrario
se da en las otras dos filas:
1 0
1 0
0 1
0 1
 
 
  
 
 
 
Z
c) Obsérvese que en este modelo la matriz X es en realidad un vector de 1. Por tanto, Se
trata deconstruir las siguientes ecuaciones:
μ
75 ˆ
25
                     
1'1 1'Z 1'y
Z'1 Z'Z I s Z'y
Como siempre, las matrices de coeficientes (a excepción de lo que ha de añadirse en la
parte aleatoria del modelo: I( 2 e / 2s ) = I(75/25)= I x 3), se hace contando
observaciones en el lado izquierdo y sumando en el lado derecho:
μ s1 s2 Lado
derecho
μ 4 2 2 14
s1 22 0 9
s2 2 0 2 5
Una vez calculado todo sólo hay que integrarlo todo:
1
2
4 2 2 ˆ 14
2 5 0 ˆ 9
2 0 5 ˆ 5
      
            
     
s
s
d) Sí, el modelo tiene solución única al no contar con más efectos fijos que la media
general.
Septiembre 2011
Obtener los coeficientes b1 y b2 en 1 1 2 2 I  p'C'V-1y  b'y  b y  b y donde I es
un Índice de...