Ejercicios De Aplicación De Sistema De Ecuaciones

EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE SISTEMA DE ECUACIONES
Ejemplo en clase:
| Pez -1 | Pez -2 | Pez-3 | Semana total |
Alim-1 | 1X1 | 3x2 | 2x3 | 25 000 |
Alim-2 |1X1 | 4x2 | 1x3 | 20 000 |
Alim-3 | 2x1 | 5x2 | 5x3 | 55 000 |
Un departamento de caza y pesca estatal suministra tres tipos de alimentos a un lago que mantiene atres especies de peces. Cada pez de la especia 1 consume cada semana un promedio de una unidad de alimento 1, una unidad de alimento 2 y dos unidades del alimento 3.Cada pez de la especia 2, consume cada semana un promedio de 3 unidades del alimento 1, cuatro unidades del alimento 2 y cinco unidades del alimento 3. Para un pezde la especie 3, el consumo semanal promedio es: dos unidades del alimento 1, una unidad del alimento 2 y cinco unidades del alimento 3. Cada semana se proporcionanal lago 25 000 unidades del alimento 1, 20 000 unidades del alimento 2 y 55 000 unidades del alimento 3 si se supone que todo el alimento es ingerido, cuantos pecesde cada especia pueden coexistir en el agua.

X1=pez-1
X2=pez-2
X3=pez-3
1 | 3 | 2 | 25 000 |
1 | 4 | 1 | 20 000 |
2 | 5 | 5 | 55 000 |

-1*R1+R2-2*R1+R3
1 | 3 | 2 | 25 000 |
0 | 1 | -1 | -5000 |
0 | -1 | 1 | -5000 |

-3*R2+R1 1*R2+R3
1 | 0 | 5 | 40 000 |0 | 1 | -1 | -5000 |
0 | 0 | 0 | 0 |

En x3 al hacer reducción gauss-jordan nos damos cuenta que 0=0 esto quieres decir que nuestro sistema de ecuaciones, es unsistema consistente indeterminado.

Condición: X1>0 X2>0 X3>0 EXISTAN LAS TRES ESPECIES
X1+5X3=40 000
X1=40 000-5X3
X2-X3=-5 000
X2=-5000+X3
5000