Ejercicios de cinematica

CAPÍTULO 3 CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA

3.1

Movimiento.

cautela nos hará decir que está en reposo solo respecto de la habitación.

3.1.1

Introducción. De esta forma nos damos cuenta que es importante precisar respecto de qué

El estudio del movimiento de los cuerpos permite conocer y determinar muchos otros aspectos, entre ellos: si está interactuando con otros o si se encuentraaislado, el tipo de interacción a la que se encuentra sujeto, etc. En esta unidad, sin sin que embargo, tengamos lo que

estamos analizando el movimiento en estudio, es decir, el sistema de referencia espacial a considerar, la medida del tiempo también es importante y se requiere de un sistema de referencia temporal. Para el primero, se pueden escoger uno o más cuerpos, no obstante, parasimplificar nuestro análisis escogeremos el sistema cartesiano ortogonal de coordenadas XYZ como un sistema idealizado de referencia el cual será considerado arbitrariamente fijo y dado que un no un sistema existe, instante con todos estas los características el segundo,

analizaremos

preocuparnos de la causa. Es lo que se denomina un estudio cinemático y para ello será necesario definir determinadasvariables con las cuales analizaremos semejanzas y diferencias de determinados tipos de movimiento que tomaremos como modelo. El movimiento no es un fenómeno tan simple como parece, basta detenernos a pensar en la respuesta a la pregunta ¿Cuando nos asiste la seguridad de que un cuerpo se mueve?; quizás podamos responder cuando vemos que su posición no cambia pero ¿respecto de que?; Sin ir máslejos al observar una lámpara colgada desde el techo en una habitación podríamos decir que está en reposo pero ella gira, traslada, nuta, precede y ejecuta varios otros movimientos junto con nuestro planeta Tierra, por lo tanto un mínimo de

movimientos en estudio son relativos; para arbitrario Al ente denominado habitualmente como inicial cumplirá como referencial temporal. la partícula o puntocomo un mismo tiempo, nuestro estudio se referirá a idealizado pero que permitirá un análisis más simplificado en los movimientos, a pesar de que podamos utilizar ejemplos referidos a cuerpos de dimensiones mayores lo haremos pensando en que se trata de partículas, es decir, de objetos cuyas dimensiones sean mucho menores que las distancias que los separan de otros similares.

16/04/2008 Jorge LayGajardo. jlay@usach.cl

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forma

que

tenga

la

curva

podemos

clasificar los movimientos en: Rectilíneos: Aquellos cuyo camino es una recta, pueden describirse mediante uno de los vectores siguientes si se mueven en uno de los ejes cartesianos:
Fig 3. 1 Un objeto grande comparado conel hombre puede ser considerado una partícula si se lo compara con el planeta.

ˆ r(t) = x(t)i ˆ r(t) = y(t)j

(y; z=ctes.) (x; z=ctes.) (x; y=ctes.)
Z

La posición de un punto P o partícula referida a un sistema de referencia XYZ (S) está determinada por el vector de posición:
ˆ ˆ ˆ r = xi + yj + zk
z

ˆ r(t) = z(t) k

ˆ r = xi

y

ˆ ˆ ˆ r = xi + yj + zk
ˆ zk
x

ˆ xi
x

ˆyj

y

Fig 3. 3

Partícula moviéndose rectilíneamente en la dirección del eje y.

Entre los que analizaremos en este curso están los movimientos rectilíneos uniformes, acelerados y armónicos simples. Planos: Son aquellos cuya trayectoria es

Fig 3. 2 Vector de posición de una partícula P respecto de un sistema de referencia S.

Si la partícula P está en reposo respecto de S, entonceslas componentes x,y,z serán constantes movimiento afirmarse en cambio de este si S está estas en se respecto que en

una curva plana. Si se mueven en uno de los planos cartesianos, pueden describirse mediante vectores del tipo:
ˆ ˆ r(t) = x(t)i + y(t)j ˆ ˆ r(t) = x(t)i + z(t)k ˆ ˆ r(t) = y(t)j + z(t)k

modificarán en el tiempo; en general puede caso dichas componentes son funciones del...