Ejercicios De Distribuciones
Páginas: 9 (2230 palabras)
Publicado: 6 de mayo de 2012
DISTRIBUCION BINOMIAL
Ejercicio 1
Un examen consta de 10 preguntas a las que hay que contestar SI O NO. Suponiendo que a las personas que se les aplica no saben contestar a ninguna de las preguntas y, en consecuencia, contestan al azar, hallar:
a) Probabilidad de obtener cinto aciertos.
b) Probabilidad de obtener algún acierto.
c) Probabilidad de obtener al menos cincoaciertos.
A(éxito)=acertar la pregunta p(A)=0.5 q(A)=0.5 n=10
a) Probabilidad de obtener cinto aciertos.
[pic]
b) Probabilidad de obtener algún acierto.
[pic]
c) Probabilidad de obtener al menos cinco aciertos.
[pic]
Ejercicio 2
Calcula la probabilidad de que una familia que tiene cuatro hijos, tres de ellos sean niños.
Ejercicio 3
La probabilidad de queun alumno de 1ro de bachillerato repita curso es de 0.3. Si elegimos 20 alumnos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente 4 alumnos repetidores?
El alumno repite curso – p=0.3
El alumno no repite curso- q=0.7
Numero de alumnos elegidos- n=20
Probabilidad de que haya exactamente 4 alumnos repetidores (x=4)
[pic]
Ejercicio 4
1. Supongamos que la probabilidad detener una unidad defectuosa en una línea de ensamblaje es de 0.05. Si el conjunto de unidades terminadas constituye un conjunto de ensayos independientes,
sigue una distribución binomial de parámetros n y p=0,05:
a). ¿cuál es la probabilidad de que entre diez unidades dos se encuentren defectuosas?
[pic]
b). ¿cual es la probabilidad de que por lo menos una se encuentre defectuosa?
[pic]Ejercicio 5
El 65% de los alumnos de un cierto instituto cursan estudios universitarios al terminar el
Bachillerato. En un grupo de ocho alumnos elegidos al azar, halla la probabilidad de que estudien
una carrera:
a) Alguno de ellos.
[pic]
b) Más de seis.
[pic]
DISTRIBUCION DE POISSON
Ejercicio 1
Si un barco recibe en promedio 6 cheques sin fondos por día, ¿Cuáles sonlas probabilidades de que reciba: a) cuatro cheques sin fondo en un dia dado, b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos?
[pic]
[pic]
Ejercicio 2
En la inspección de hojalata producida por in proceso electrolítico continuo, se identifican 0.2 imperfecciones en promedio por minuto. Determine las probabilidades de identificar a) una imperfección en 3 min, b) al menosdos imperfecciones en 5min.
[pic]
[pic]Ejercicio 3
Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿cuáles son las probabilidades de que reciba, a) cuatro cheques sin fondo en un día dado, b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos?
[pic]
[pic]
Ejercicio 4
En la inspección de hojalata producida por un proceso electrolítico continuo, seidentifican 0.2 imperfecciones en promedio por minuto. Determine las probabilidades de identificar a) una imperfección en 3 minutos, b) al menos dos imperfecciones en 5 minutos, c) cuando más una imperfección en 15 minutos.
[pic]
[pic][pic]Ejercicio 5
12. Se sabe que en promedio el número de imperfecciones que se puede encontrar en una
botella de vidrio es, en promedio, de 3, Si se asume unadistribución de Poisson, ¿Cuál es
la probabilidad de en una botella de vidrio tenga :
μ = 3
a. Ningún defecto?
b. a lo más 5 defectos?
c. más de 4 defectos?
[pic]
[pic]
DISTRIBUCION BINOMIAL NEGATIVA
Ejercicio 1
Una aeronave tiene 3 computadoras idénticas. Sólo una de ellas se emplea para controlar la nave, las otras 2 son de reservas por si falla la primera. Durante una hora deoperación la probabilidad detalla 0.0005.
¿Cuál es el tiempo promedio de falla de las tres computadoras?¿Cuál es la probabilidad de que las 3 fallen durante un vuelo de 5 horas?
[pic]
[pic]Ejercicio 2
En un exámen en el que se van haciendo preguntas sucesivas, para aprobar hay que contestar correctamente a 10 preguntas. Suponiendo que el alumno sepa el 80% de las respuestas, ¿Cuál es la...
Ejercicio 1
Un examen consta de 10 preguntas a las que hay que contestar SI O NO. Suponiendo que a las personas que se les aplica no saben contestar a ninguna de las preguntas y, en consecuencia, contestan al azar, hallar:
a) Probabilidad de obtener cinto aciertos.
b) Probabilidad de obtener algún acierto.
c) Probabilidad de obtener al menos cincoaciertos.
A(éxito)=acertar la pregunta p(A)=0.5 q(A)=0.5 n=10
a) Probabilidad de obtener cinto aciertos.
[pic]
b) Probabilidad de obtener algún acierto.
[pic]
c) Probabilidad de obtener al menos cinco aciertos.
[pic]
Ejercicio 2
Calcula la probabilidad de que una familia que tiene cuatro hijos, tres de ellos sean niños.
Ejercicio 3
La probabilidad de queun alumno de 1ro de bachillerato repita curso es de 0.3. Si elegimos 20 alumnos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente 4 alumnos repetidores?
El alumno repite curso – p=0.3
El alumno no repite curso- q=0.7
Numero de alumnos elegidos- n=20
Probabilidad de que haya exactamente 4 alumnos repetidores (x=4)
[pic]
Ejercicio 4
1. Supongamos que la probabilidad detener una unidad defectuosa en una línea de ensamblaje es de 0.05. Si el conjunto de unidades terminadas constituye un conjunto de ensayos independientes,
sigue una distribución binomial de parámetros n y p=0,05:
a). ¿cuál es la probabilidad de que entre diez unidades dos se encuentren defectuosas?
[pic]
b). ¿cual es la probabilidad de que por lo menos una se encuentre defectuosa?
[pic]Ejercicio 5
El 65% de los alumnos de un cierto instituto cursan estudios universitarios al terminar el
Bachillerato. En un grupo de ocho alumnos elegidos al azar, halla la probabilidad de que estudien
una carrera:
a) Alguno de ellos.
[pic]
b) Más de seis.
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DISTRIBUCION DE POISSON
Ejercicio 1
Si un barco recibe en promedio 6 cheques sin fondos por día, ¿Cuáles sonlas probabilidades de que reciba: a) cuatro cheques sin fondo en un dia dado, b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos?
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Ejercicio 2
En la inspección de hojalata producida por in proceso electrolítico continuo, se identifican 0.2 imperfecciones en promedio por minuto. Determine las probabilidades de identificar a) una imperfección en 3 min, b) al menosdos imperfecciones en 5min.
[pic]
[pic]Ejercicio 3
Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿cuáles son las probabilidades de que reciba, a) cuatro cheques sin fondo en un día dado, b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos?
[pic]
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Ejercicio 4
En la inspección de hojalata producida por un proceso electrolítico continuo, seidentifican 0.2 imperfecciones en promedio por minuto. Determine las probabilidades de identificar a) una imperfección en 3 minutos, b) al menos dos imperfecciones en 5 minutos, c) cuando más una imperfección en 15 minutos.
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[pic][pic]Ejercicio 5
12. Se sabe que en promedio el número de imperfecciones que se puede encontrar en una
botella de vidrio es, en promedio, de 3, Si se asume unadistribución de Poisson, ¿Cuál es
la probabilidad de en una botella de vidrio tenga :
μ = 3
a. Ningún defecto?
b. a lo más 5 defectos?
c. más de 4 defectos?
[pic]
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DISTRIBUCION BINOMIAL NEGATIVA
Ejercicio 1
Una aeronave tiene 3 computadoras idénticas. Sólo una de ellas se emplea para controlar la nave, las otras 2 son de reservas por si falla la primera. Durante una hora deoperación la probabilidad detalla 0.0005.
¿Cuál es el tiempo promedio de falla de las tres computadoras?¿Cuál es la probabilidad de que las 3 fallen durante un vuelo de 5 horas?
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[pic]Ejercicio 2
En un exámen en el que se van haciendo preguntas sucesivas, para aprobar hay que contestar correctamente a 10 preguntas. Suponiendo que el alumno sepa el 80% de las respuestas, ¿Cuál es la...
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