Ejercicios De Estadistica 2

EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA II

1. Suponga que la duración esperada para una batería de tipo A es 150 horas y la desviación estándar es 8 horas. Para otra batería de tipo B, Suponga que laduración esperada y desviación estándar son respectivamente 100 y 6 horas. Sea = “duración promedio de una muestra aleatoria de 40 baterías de tipo A y sea = “duración promedio de una muestra aleatoria de35 baterías de tipo B.
a. ¿Cuál es la distribución de probabilidad aproximada y? Justifique su respuesta.
b. Tenga en cuenta el inciso a. para hallar P (148 < < 154).
c. Calcular P (98<≤103).

2. Sí la desviación típica de las calificaciones de estadística es de 8 décimas, ¿cuál es la probabilidad, de que la diferencia entre la media de las calificaciones de cuatro estudiantes y lamedia de las calificaciones de estadística este alrededor de 4 décimas? Explique el significado del resultado obtenido

3. En la reciente elección presidencial, se deseaba predecir el ganadorantes de la elección. Simplifique el problema suponiendo que sólo hay dos candidatos y que un candidato es elegido por una mayoría del voto popular. Se va a tomar una muestra aleatoria de tamaño n porlos encuestadores con anterioridad de la elección y es necesario determinar el tamaño de la muestra. La fracción de las personas en la muestra que vote por el candidato 1, V1/n, se usará comoestimado de p, la fracción de la población que votará por el candidato 1. Suponga que el modelo binomial es aplicable y utilizando la aproximación normal a la binomial, encuentre n tal que:Deben considerarse dos casos:
a. Se sabe que p es aproximadamente 0,7.
b. p es completamente desconocido de tal forma que es necesarioseleccionar el máximo n para cualquier valor p entre 0 y 1. Haga las consideraciones necesarias para hacer sus cálculos.

4. Demuestre, utilizando el valor esperado y sus propiedades, que, en la...