Ejercicios de estadistica

EJERCICIO: 1

TEMA: EXPERIMENTO ALEATORIO, ESPACIO MUESTRAL, EVENTO O SUCESOS, OPERACIONES ENTRE EVENTOS.

PROPUESTO POR: CARMEN PEÑA OROZCO

REFERENCIA: Tomado de Berenson Mark. (1996) Estadística básica en administración conceptos y aplicaciones. Ediciones Phh. México.

ENUNCIADO: En una bolsa de plástico se depositan 5 cubos de color: rojo, violeta, naranja, azul y negrorespectivamente. Determine cuál es el espacio muestral al sacar los cubos de la bolsa.

SOLUCIÓN: s= {rojo, violeta, naranja, azul, negro}

EJERCICIO: 2

TEMA: TECNICAS DE CONTEO: PERMUTACIONES. COMBINACIONES.

PROPUESTO POR: CARMEN PEÑA OROZCO

REFERENCIA: Tomado de Berenson Mark. (1996) Estadística básica en administración conceptos y aplicaciones. Ediciones Phh. México

ENUNCIADO: En uncongreso para psicólogos se ofrecen 7 temas de psicoterapia infantil, 6 temas de psicoterapia para adolescentes y 9 temas de psicoterapia individual.
Utilizando el principio fundamental de multiplicación responda ¿Cuantas alternativas en temáticas se pueden presentar a los asistentes?.

SOLUCIÓN:

Psicoterapia infantil = 7

Psicoterapia para adolescentes = 6

Psicoterapiaindividual = 9

Aplicando el principio de multiplicación se tiene: 7 x 6 x 9 = 378

En total se pueden presentar 378 alternativas temáticas.



EJERCICIO: 3

TEMA: AXIOMAS DE PROBABILIDAD: REGLA DE LA ADICIÓN, REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN

PROPUESTO POR: CARMEN PEÑA OROZCO

REFERENCIA: Tomado de Berenson Mark. (1996) Estadística básica en administración conceptos yaplicaciones. Ediciones Phh. México

ENUNCIADO:

REGLA DE LA ADICIÓN

En un restaurante se tiene presupuestado ofrece en el menú la siguiente cantidad de bandejas para el almuerzo ejecutivo así:

Bandeja con:

| Con Ensalada | Sin Ensalada |
Pollo | 45 | 35 |
Carne | 30 | 50 |

¿Cuál es la probabilidad que el menú sea una bandeja ejecutiva con ensalada, carne, Carne y ensalada, carne,ensalada o ambas?

REFERENCIA: Tomado de Berenson Mark. (1996) Estadística básica en administración conceptos y aplicaciones. Ediciones Phh. México

SOLUCIÓN

Sea el evento A: La bandeja ejecutiva con Ensalada Entonces: P(A) = 75/160.
La probabilidad de que las personas pidan una bandeja ejecutiva con Ensalada es del 47%.

Y sea el evento B: La bandeja ejecutiva con Carne. Entonces: P(B) =80/160.
La probabilidad de que las personas pidan una bandeja ejecutiva con Carne es del 50%.

De otro lado, P(A ∩ B) es la probabilidad de que pidan la bandeja ejecutiva con Ensalada y al mismo tiempo venga con Carne. Entonces: P(A ∩ B) = 30/160.
La probabilidad de que las personas pidan una bandeja ejecutiva con Carne y ensalada es del 48%.

El evento A U B es aquel donde la bandejaejecutiva venga con ensalada, con carne o ambas P (AUB) = 125/160.
La probabilidad de que las personas pidan una bandeja ejecutiva con Carne, con ensalada o ambas es del 78%.

EJERCICIO: 4

TEMA: PROBABILIDAD CONDICIONAL

Referencia: Tomado de Berenson Mark. (1996) Estadística básica en administración conceptos y aplicaciones. Ediciones Phh. México

Propuesto Por: CARMEN PEÑA OROZCOReferencia: Tomado de Berenson Mark. (1996) Estadística básica en administración conceptos y aplicaciones. Ediciones Phh. México

Enunciado:

En una bolsa de tela se introducen las siguientes bolas :

| Corrugadas | Lisas |
Azules | 60 | 10 |
Negras | 37 | 25 |

Calcule la probabilidad de que la primera bola que salga de la bolsa sea corrugada, dado que la bola es de color azul.SOLUCIÓN

Sean los eventos:

A: la bola es azul.
B: la bola es corrugada

Se pide entonces:

P(B/A)=P(B ∩ A)/P(A)

P(B / A) = 60/132

P(A) = 97/132

Así:

P(B/A) = (60/132) / (97/132)

P(B/A) = 0,618 = 61,8%

EJERCICIO: 5

TEMA: TEOREMA DE BAYES

REFERENCIA: Tomado de Berenson Mark. (1996) Estadística básica en administración conceptos y aplicaciones. Ediciones Phh. México...