Ejercicios de factorización

Factor Común
Este es el primer caso y se emplea para factorizar una expresión en la cual todos los términos tienen algo en común (puede ser un número, una letra, o la combinación de los dos).Ejemplo:

Factor Común por agrupación de términos
Aquí utilizaremos el caso anterior, adicionando que uniremos los factores que se parescan, es decir, los que tengan un factor común. Ejemplo:

Casos paraTrinomios
Trinomio cuadrado perfecto:Este nombre es otorgado a los trinomios que cumplen con las siguientes características:
* El primer y tercer término se tiene raíz cuadrada exacta y sonpositivos.
* El segundo término es igual a dos vces el producto de las raíces cuadradas y puede ser positivo o negativo. y se factoriza como una suma o difeencia, dependiendo del segundo término,elevado al cuadrado, se factoriza asi:

Diferencia de cuadrados:
para esto debemos tener en cuenta que un binomio es una diferencia de cuadrados siempre y cuando los términos que la componen tengandiferentes signos y ambos términos tengan raíz cuadrada exacta, se factoriza asi:

Suma o diferencia de potencias iguales:Para solucionar este caso debes tener en cuenta los conocimientos adquiridossobre cocientes notables, es decir: donde n pertenece a z;

si n es par y

si n es impar

se factoriza asi: si n pertenece a z

si n es par

si n es impar

Trinomio cuadrado perfecto por adición osustracción:
En este caso se intenta transformar una expresión (binomio o trinomio), en otra igual en la que se pueda aplicar trinomio cuadrado perfecto.Ejemplo:

resolviendolo nos queda:

Aplicamosdiferencia de cuadrados:

Trinomio cuadrado de la forma
Este trinomio debe cumplir con las siguientes características:
* Debe estar organizado de forma correspondiente(es decir, debe coincidircon la formula).
* El primer término debe ser positivo y tener raíz cuadrada exacta.
* La variable que esta acompañando el segundo término debe ser la raiz cuadrada del término número uno....