ejercicios de formalizacion resueltos

Ejercicios de formalización resueltos
(Pasamos directamente al 29, puesto que los anteriores son fáciles)
29.- O está lloviendo y nevando, o está soplando el viento.
p=Está lloviendo; q=Está nevando; r=Está soplando el viento

(p ∧ q) ∨ r
30.- O los hombres han nacido iguales o no son libres.
p=Los hombres han nacido iguales; q= Los hombres son libres

p ∨ ¬q
31.- O bien Moriarty yCrumm son ambos culpables, o Crumm es inocente.
P = Moriarty es inocente ; q= Crumm es inocente

(¬p ∧ ¬q) ∨ r
32.- O Crumm es culpable, o él y Moriarty lo son conjuntamente.
p= Crumm es inocente; q= Moriarty es inocente

¬p ∨ (¬p ∧ ¬q)
33.- O bien Moriarty es culpable, o Crumm es inocente, o ambos son culpables.
p= Moriarty es inocente; q= Crumm es inocente

¬p ∨ q ∨ (¬p ∧ ¬q)
34.- OHolmes lleva razón, o Moriarty y Crumm son o ambos culpables o ambos inocentes; y
Crumm es culpable.
p= Holmes lleva razón; q= Moriarty es inocente; r=Crumm es inocente

[p ∨ ((¬q ∧ ¬r) ∨ (q ∧ r))] ∧ ¬r
35.- Luis se irá si Pablo se queda.
p= Luis se irá; q= Pablo se queda

q→p
36.- Si Pablo se queda, entonces Luis se va.
p= Pablo se queda; q= Luis se va

p→q
37.- Supuesto que Pablo sequede, Luis se irá.
p= Pablo se queda; q=Luis se irá

p→q
38.- Luis se irá en caso de que Pablo se quede.
p=Luis se irá; q=Pablo se queda

q→p
39.- Cientos de vidas podrían salvarse cada año si la gente utilizara el cinturón de seguridad.
P= cientos de vidas pueden salvarse cada año; q= La gente utiliza el cinturón de seguridad

q→p
40.- Democracia significa un modo de vida en el que lalibertad y la justicia están presentes.
P= Democracia significa un modo de vida en el que la libertad está presente
q= Democracia significa un modo de vida en el que la justicia está presente

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p∧q

41.- No es el caso que, si la luna está hecha de queso verde, entonces los vehículos espaciales no
pueden alunizar en ella.
p= La luna está hecha de queso verde; q= Los vehículos espacialespueden alunizar en la luna

¬(p → ¬q)
42.- Si la Reina Roja está furiosa, entonces o el Conejo Blanco está desconcertado o Alicia no será
coronada reina.
p= La reina roja está furiosa; q= El conejo Blanco está desconcertado; r= Alicia será coronada

p → (q ∨ ¬r)
43.- Si los verdaderos amigos tienen todo en común, entonces tú no puedes ser más rico que tu
compañero si dices que soisverdaderos amigos. (Platón)
p= Los verdaderos amigos tienen todo en común
q= Puedes ser más rico que tu compañero
r= Dices que tú y tu compañero sois verdaderos amigos.

p → (r → ¬q)
44.- 2 es un número primo porque sólo es divisible por sí mismo y por la unidad.
p= 2 es un número primo
q= 2 es divisible por sí mismo
r= 2 es divisible por la unidad

p ↔ (q ∧ r)
45.- Juan irá a la fiestasólo si María va.
p= Juan va a la fiesta; q=María va a la fiesta

p→q
Comentario: Que María esté en la fiesta es una condición necesaria que Juan pone para ir. De
modo que lo que Juan excluye es que él esté en la fiesta (p) y que maría no esté. Si no es posible
que Juan esté en la fiesta y María no es porque La presencia de Juan implica la presencia de
María. Nótese que es posible que Maríaasista a la fiesta y Juan no. En efecto, para Juan la
presencia de María es una condición necesaria para ir él, pero no suficiente, es posible que
también desee que esté Pepito.
46.- Juan entrará en la Universidad sólo si obtiene buena puntuación en los exámenes.
p= Juan Entrará en la Universidad; q=Juan ha obtenido buena puntuación en los exámenes.

p→q
47.- Proporciónenos los medios ynosotros solucionaremos el asunto.
p= Usted nos proporciona los medios; q= Nosotros solucionamos el asunto

p→q
Comentario: Aunque aparentemente se trate de una conjunción, el sentido que se le está dando es
condicional. La proposición no está afirmando dos cosas inconexas, sino que vincula lo segundo a
lo primero.

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48.- Obtendrás las licenciatura a condición de que superes el último...