Ejercicios De Funciones

Ejercicios de funciones
1. Se lanza una moneda 3 veces una moneda correcta, sea X una función definida por X(W)=Nc-NS, donde X es una variable aleatoria; Nc es el número de caras; NS es elnúmero de sellos. Hallar el espacio muestral y el rango de la variable X.
2. Se lanza una moneda 3 veces una moneda correcta y se observa la cara superior. . Sea X la variable aleatoria quedefine el número de caras e Y la variable aleatoria que define el número de sellos.
a. Escribir el rango de las variables X+Y, XY.
b. Calcule las siguientes probabilidades:

3. Se lanzan 2monedas bien hechas y se observa la cara superior. Siendo X la VA que indica el número de caras. Calcular la distribución de probabilidades y grafique.
4. Una urna contiene 30 tarjetas de lascuales 5 son blancas; se eligen al azar 4 de ellas, una por una. Se define la VA X que indica el número de tarjetas blancas encontradas. Obtener la distribución de probabilidades de X, si:
a.Las tarjetas se eligen con reemplazamiento.
b. Las tarjetas se eligen sin reemplazamiento. (TAREA)
c. Graficar a y b. (TAREA)

5. Sea una VA cuya función de densidad de probabilidades:

a. Hallar el valor de a.
b. Calcular las siguientes probabilidades.
(TAREA ii Y iii)

6. Se tiene la siguiente función de distribución:

Calcular las siguientesprobabilidades:
TAREA (e, f y g)
7. Se tiene un dado correcto y se determinan las siguientes variables aleatorias:
Si el número de puntos es par.
Si el número de puntos es par.

X: el triple depuntos obtenidos

a. Escribe el espacio muestral asociado al fenómeno.
b. Escribe el rango de la variable X y de la variable Y
c. Escribe el recorrido del vector aleatorio X e Y.
d.Obtener la distribución de probabilidad conjunta del vector aleatorio X e Y.
e. Calcular la probabilidad de que PX(X=3).
f. Calcular P(Y=1)
g. Calcular P(X=9/Y=1)
h. Calcular P(2