Ejercicios de funciones




































1. Si: demuestre que: .








En los ejercicios 15 – 18. Si: . Evaluar:
2. . Sol.









En los ejercicios 19 – 21. Si .
3. ¿Para qué númerox es: Sol.







En los ejercicios 22 – 39. Evalúe: .
4. . Sol. 0







5. Sol.









6.












7. Sol.









En los ejercicios 40– 58. Determine el Dominio y el Rango de cada función.
8. . Sol.








9. .










10. . Sol.








11. Sol.










12.











En losejercicios 60 – 76. Realice el gráfico y determine el Dominio y el Rango de cada función.
13.






14. Sol.





15. Sol.




16. Sol.








17. Sol.En los ejercicios 77 – 90. Determine: .
18.







19.







20.








21.








En los ejercicios 91 – 96. Sean las funciones: y . Encuentre el dominio.
22.










23.









Enlos ejercicios 97 – 106. Determine la función inversa.
24.









25.










26. Encuentre una función , si y . Sol.









27. Se piensa construir una caja en forma de cubo usando dosmateriales distintos. El material para los lados cuesta 1 centavo por centímetro cuadrado y el material para las caras superior e inferior cuesta 2,5 centavos por centímetro cuadrado. Exprese elcosto total C de construcción como una función de la longitud x de un lado.











28. El índice de contaminación atmosférica en cierta ciudad cambia durante el día de la siguiente manera:



Endonde t es el tiempo en horas, con t = 0 corresponde a 6 A.M. y t = 16 a 10 P.M. Realice la gráfica de esta función. ¿Cuáles son los niveles de contaminación a las: 8 A.M., 12 del día, 6 P.M., 7 ymedia de la mañana, 7 y media de la noche y 8 P.M.














29. Un detallista puede comprar naranjas al mayorista a los precios siguientes: 20 centavos por kilo si adquiere 20 kilos o menos; 15...