Ejercicios De Investigacion De Operaciones

Universidad Católica San Pablo
Carrera Profesional de Ingeniería Industrial

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 2012-2
Problemas de Programación Lineal

Profesor: Felipe Valencia Rivera

1. Un carpintero desea determinar la cantidad de sillas y mesas que debe producir al día siguiente para maximizar sus ganancias.


Cuenta con 38 pies cúbicos de madera y dispone de 7.5 horas hombre. Serequiere de 4 pies cúbicos de madera y 1 hora hombre para confeccionar cada silla; y de 9.5 pies cúbicos de madera y 1 hora hombre para confeccionar cada mesa.


Se asume que vende todo lo que produce y que el beneficio por silla es de $4, y el beneficio por mesa es de $8.5. ¿Cuántas sillas y mesas debe producir para maximizar sus beneficios?

2. Una escuela prepara una excursión para 400alumnos. La empresa de transporte tiene 8 buses de 40 pasajeros y 10 buses de 50 pasajeros, pero solo dispone de 9 conductores. El alquiler de un bus grande cuesta 80 Euros y el de un bus pequeño 60 Euros. Determinar por el método gráfico la mejor opción económica de transporte para la excursión.

3. Una empresa elabora dos tipos de productos diferentes (Producto 1 y Producto 2), cada unidad deproducto contiene cuatro componentes (componentes A, B, C, D), en las proporciones y disponibilidades que se indican en el cuadro. Formular el Problema de Programación Lineal que maximice los beneficios de la empresa.

|PRODUCTO |Prod. 1 |Prod. 2 |DISPONIBILIDAD |
|COMPONENTE |(Kg) |(Kg) |(Kg) |
|A |1|3 |15000 |
|B |2 |1 |10000 |
|C |2 |2 |12000 |
|D |1 |1 |10000 |
|BENEFICIOS |4 |3 | |

4. Una planta industrial estáconformada por cuatro departamentos: 1, 2, 3 y 4; y fabrican productos A, B y C. Cada producto tiene diferente proceso que debe completar en varios departamentos (según detalle), se pide Formular el Problema de Programación Lineal, sabiendo que los departamentos 1, 2, 3 y 4 tienen una disponibilidad limitada de horas de trabajo por mes de 600, 2000, 2500, y 800. Las demandas mensuales se estimanhasta 300, 1000, 1200 unidades de A, B, y C (respectivamente), y los beneficios unitarios por cada producto es de $300, $200 y $400

| Departamento |1 |2 |3 |4 |
|Proceso | | | | |
|Producto A (Unid./hora) |8 |12 |20 |15 |
|Producto B (Unid./hora) |6 |10 |15 |-|
|Producto C (Unid./hora) |- |9 |12 |- |

5. Una imprenta hace un pedido a una papelera de 800 rollos de papel de 30 pulgadas de ancho, 500 rollos de 45 pulgadas de ancho y 1000 rollos de 50 pulgadas de ancho. Si la papelera tiene rollos de 108 pulgadas de ancho y el máximo desperdicio aceptable para la papelera es de 22 pulgadas de ancho. ¿Cómo deben cortarse losrollos para obtener el mínimo desperdicio?


6. Una empresa produce tornillos y clavos especiales. La materia prima unitaria cuesta respectivamente $2 y 2.50 para cada tornillo y clavo. Un clavo requiere dos horas de mano de obra en el Dpto. A y tres horas en el B, mientras que cada tornillo requiere cuatro horas en el Dpto. A y dos horas en el Dpto. B. El costo por hora de mano de obra enambos departamentos es de $2. Si cada clavo se vende a $18 y cada tornillo en $20, y la mano de obra disponible por semana en los departamentos es de 160 y 180 horas respectivamente. Determinar la mejor alternativa de producción por el método gráfico, para obtener la máxima utilidad.

7. Una madre desea hacer unos pastelillos para la fiesta de su hija. Para ello domina la elaboración de tres...