Ejercicios De Matrices

En
g
N r ap
o
d o e aq
bl u´
eı

´
Algebra II, licenciatura. Tarea 2. Variante 13 LOEA.
Sistemas de ecuaciones lineales.
Nombre:

Calificaci´n ( %):
o

Esta tarea vale 20 % de lacalificaci´n parcial. Copie con cuidado los datos iniciales de cada
o
ejercicio. En cada uno de los primeros 7 ejercicios hay que resolver un sistema de ecuaciones
lineales. Uno de estos 7 sistemas esinconsistente y los dem´s 6 son consistentes. Para los
a
sistemas consistentes es obligatorio transformar la matriz del sistema en una matriz escalonada
reducida o pseudoescalonada reducida aplicandooperaciones elementales por renglones a
la matriz aumentada. Luego hay que escribir la soluci´n general y hacer la comprobaci´n
o
o
para una soluci´n particular.
o
Ejercicio 1. 1 %.


2
2
1
4


1 −2
1
2
1
4 −6 −2 
.
1
3 −4 −1 
2
1 −4
0

Ejercicio 2. 1 %.

2 −1 − 2
1 4 −2
0
7 −6 −1 2
4
.

 1 −4
2
1 1 −3 
3
2 −6
1 7 −1


Ejercicio 3. 1 %.
2
1

2
−1


3
3
2 −2
3
1 − 2 −3 
.
3
3
2 −1 
0 − 2 − 4 −1

Ejercicio 4. 1 %.



1
1
3
1 −2
1
1 −4
0
3

.
3
4 −2 −1
4
−1 −2
1
2 −3
Tarea 2,variante 13 LOEA, p´gina 1 de 4
a

Ejercicio 5. 1 %.



−3
2 −8 −7 − 5
 2 −2
4
4
5

.
1
0
4
2
1
−3
4 −4 −8 − 7
Para sistemas de ecuaciones lineales homog´neas (ejercicios 6y 7) hay que representar la solue
ci´n general como una combinaci´n lineal de vectores constantes y hacer la comprobaci´n para
o
o
o
todos esos vectores constantes.
Ejercicio 6. 1 %.


1
11
1
2
2 −2
1

4
3
1
4
−4 − 3
3 −3


0
0
.
0
0




0
0
.
0
0

Ejercicio 7. 1 %.
1
1 −1
1
6
1
4
5

 −5
0 −5 −4
−2 − 2
2 −2

Ejercicio 8. 1 %.Calcule los productos E1 A, AE1 , E2 A, AE2 , E3 A y AE3 .
corresponde cada una de estas multiplicaciones.





a1,1 a1,2 a1,3
10
0
0  , E2 = 
A =  a2,1 a2,2 a2,3  , E1 =  0...